非齐性测度空间上的Marcinkiewicz积分的交换子的端点估计（英文）

令(X,d,μ)是Hytnen给出的满足几何双倍与上有界双倍的度量测度空间.本文主要目的是去证明Marcinkiewicz积分的交换子从LlogL(μ)到L~(1,∞)(μ)及H_(atb)~(1,∞)(μ)到L~(1,∞)(μ)的有界性.     

一些算子的交换子在广义Morrey空间上的紧性

本文主要研究分数次积分算子、Marcinkiewicz积分、带光滑核的pseudo-differential算子的交换子在广义Morrey空间M_p，ω（Rⁿ）上的紧性.注意它们的处理方法分别不同.     

具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的有界性

主要证明了由参数型Marcinkiewicz积分M~p和Lipschitz函数b生成的交换子M_b~p的有界性.在M的核满足一定的条件下,证明了M_b~p不仅从Lebesgue空间L~(n/(n-β))(μ)到Hardy空间H~1(μ)有界,而且从Lebesgue空间L~(n/β)(μ)到RBMO(μ)有界.     

非倍测度下Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间中的有界性

在测度μ仅满足多项式增长性条件的假设下,证明了Marcinkiewicz积分算子M与Lipβ(μ)函数b生成的交换子Mb具有(H1(μ), Ln/(n?β)(μ))有界性,同时得到Mb的(Ln/β(μ), RBMO(μ))有界性.     

具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的估计

证明了由参数型Marcinkiewicz积分Mρ和Lipschitz函数b生成的交换子Mρb的有界性.在μ满足非倍条件下,证明了Mρb从Hardy空间Hq(μ)到Lebesgue空间Lp(μ)的有界性.其中1/q=1/p-β/n.     

变指标中心BMO空间

本文引进变指标中心有界平均振荡函数空间.作为应用,得到了Hardy算子及其共轭算子的交换子在变指标勒贝格空间上有界性的特征刻画.另外,还考虑了交换子在变指标Herz空间上的向量值不等式.     

新的齐型BMO, Lipschitz空间上的奇异积分算子

Let(X, d, μ) be a space of homogeneous type, BMO_A(X) and Lip_A(β,X) be the space of BMO type,lipschitz type associated with an approximation to the identity {A_t}_t0 and introduced by Duong,Yan and Tang, respectively. Assuming that T is a bounded linear operator on L~2(X), we find the sufficient condition on the kernel of T so that T is bounded from BMO(X) to BMO_A(X) and from Lip(β, X) to Lip_A(β, X). As an application, the boundedness of Calderón-Zygmund operators with nonsmooth kernels on BMO(R~n) and Lip(β, R~n) are also obtained.     

广义分数次积分算子在齐次加权Morrey-Herz空间上的有界性

本文研究了广义分数次积分算子在齐次加权Morrey-Herz空间上的有界性.利用对函数进行环形分解技术和算子截断的方法,获得了广义分数次积分算子L~(-β/2)(f)从MK_(p,q1)~(α,λ)(ω1,ω_2~(q1))空间到MK_(p,q2)~(α,λ)(ω_1,ω_2~(q2))空间是有界的,从而将分数次积分算子在齐次加权Morrey-Herz空间上的有界性推广到广义分数次积分算子.     

双线性分数次积分算子交换子在Morrey空间上有界的充分必要条件

In this paper,we obtain that b∈ BMO(R~n) if and only if the commutator[b,I_α]is bounded from the Morrey spaces L~(p_1,λ_1)(R~n)×L~(p_2,λ_2)(R~n) to L~(q,λ)(R~n),for some appropriate indices p,q,λ,μ.Also we show that b ∈ Lip_β(R~n) if and only if the commutator[b,I_α]is bounded from the Morrey spaces L~(p_1,λ_1)(R~n)×L~(p_2,λ_2)(R~n) to L~(q,λ)(R~n),for some appropriate indices p,q,λ,μ.     

一类新型BMO空间

引进了弱型有界平均震荡函数空间WBMO_q,1q∞,它是类似于弱型勒贝格空间L~(q,∞)所对应的BMO空间.证明了‖·‖*(BMO范数)与‖·‖_(WBMO_q)之间的等价特征刻画.作为应用,对于p∈(1,∞)和1/q=1/p-α/n,交换子[b,I_α]是从Lp到L~(q,∞)的有界算子,当且仅当局部可积函数b属于BMO空间,其中I_α表示分数次积分算子.另外,还引进以及学习了弱型的中心有界平均震荡空间W_q.