一类调和映射的边界正则性

讨论一类映入球面的满足拟单调不等式的弱调和映射的边界正则性。利用函数的延拓技巧以及Hardy空间和BMO空间的对偶性，对这类弱调和映射的边界正则性给出一个简明的证明。     

高维铁磁链系统与p—调和映射

研究了与ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ算子对映的铁磁甸系统的Ｌａｎｄａｕ－Ｌｉｆｓｈｉｔｚ方程，证明了该方程的从ｍ（ｍ≥３）维紧流形Ｍ（不带边界）映射到Ｒ＾３中的单位球面Ｓ＾２上的整体弱解的存性；建立了ｐ调和映射理论与该方程的联系。     

非齐次p-调和映射方程组弱驻点解的正则性

讨论非齐次p－调和映射方程组弱驻点解的内部正则性，证明了弱驻点解满足拟单调不等式，得到了弱驻点解梯度的Holder连续性。     

P-调和映射流的存在性与不唯一性

构造了ｐ 调和发展方程的初边值问题的一个整体弱解；证明了当初值ｕ０（ｘ）是弱ｐ 调和映射但不是弱ｐ 驻调和映射时问题弱解的不唯一性．     

非齐次调和发展方程弱解的正则性和紧性

在满足抛物单调不等式和能量不等式的条件下，证明了一类映入球面的非齐次调和发展方程弱解除了一个ｎ－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度（对抛物度量）为零的闭集外是光滑的此外，还证明了弱解序列的紧性     

关于拟调和映射的一些注记

Several theorems on the finiteness of energy for quasi-harmonic spheres are proved,some counter-examples which state that the energy of quasi-harmonic sphere may be infinite are given. The results support some conditions of a question posed by Lin Fanghua and Wang Changyou.     

弱P-调和映射流的紧性性质

分别考虑了映入球面及紧致的齐性Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ空间的弱Ｐ－调和映射流；通过球面及齐性Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ空间的对称性质，证明了弱Ｐ－调和映射流的紧性性质．     

高维铁磁涟系统与p-调和映射

研究了与P-Laplace算子对映的铁磁链系统的Landau-Lifshitz方程，证明了该方程的从m（m≥3）维紧流形M（不带边界）映射到R3中的单位球面S2上的整体弱解的存在性；建立了p-调和映射理论与该方程的联系．