混合刚度有限元方法——收敛准则和抽象误差估计

本文对曲边有限元剖分,证明所谓不缺秩分片检查通过,则稳定性条件(Babuska-Brezzi不等式)成立。作为标准有限元收敛性准则的推广,提出了容易判定混合刚度有限元解收敛的三条准则。     

混合刚度有限元法——直接表述和数学基础

本文陈述了混合刚度法的两种等价的概念。作为许可函数集,引进分片H¹(Ω₁)一空间H_p¹(Ω)和分片H(div;Ω_i^*)_—空间H_p(div;Ω),并且装置两个新型的依赖网格范数,以有助于实现统一的有限元分析。     

利用依赖单元剖分范数的有限元解敛速估计

它们分别作为有限元涡函数和流函数逼近的收敛性尺度,获得了最佳敛速估计和混合刚度模型的计算格式. 最近,Babuska和Osborn对于常微分两点边值问题,在[1]中构造的一般理论的基础上,用类似于范数(1.1),(1.2)的一维L_p范数,讨论了经典有限元逼近的敛速估计,得到了一些有意思的结果.各种型式的有限元分析可纳入统一的图式之中.     

鞍点有限元格式的等价定理和强Babuska-Brezzi条件判别准则

在Lax型等价定理的形式下,本文研究了较大一类鞍点有限元格式解的存在唯一和收敛速度的估计.所建立的理论包含了作为特殊情况的Brezzi理论.提出了两个分片检查型判别法则,便于强Babuska条件的实践验证.     

三角形单元协调与非协调位移的能量正交关系

基于组合稳定化变分原理,周天孝提出的组合杂交法是绝对收敛和稳定的,它给出了一种系统化的增强应力／应变方法,并建立了一簇低阶仿射等价的ｎ＿ｃｕｂｅ（ｎ＝２,３）单元·本文论证了单元上应力插值为线性,位移插值为协调线性部分和非协调二次部分之和的三角形组合杂交单元其协调部分与非协调部分的能量正交关系,进而得到此三角形单元刚度矩阵等同于协调的三角形线性元刚度矩阵,即非协调部分无应变增强特性     

克服“Locking”发散性的有限元研究进展

从克服Locking发散性到高性能格式的研究发展是过去十年有 限元法研究的一个重要方面.本文认为所谓高性能有限元方法是一种 特别的低阶位移格式,它具有如下的理论和计算优点:(1)保持物理力 学问题固有的数学物理特征;(2)因此,应用于工程数值模拟,它是 “鲁棒'的、高效的.按此立场,评论介绍了在计算结构力学和计算流 体力学中发展的克服两类Locking发散性的有限元方法.     

COARSE-MESH-ACCURACY IMPROVEMENT OF BILINEAR Q_4-PLANE ELEMENT BY THE COMBINED HYBRID FINITE ELEMENT METHOD

IntroductionByadding‘nodeless’incompatiblebubblemodesandpreservinggeometriccharacteristicofthevariationalprincipleinmechanics,thecombinedhybridmethod[1～4 ]remarkablelyenhancedcoarse_mesh_accuracyofconventionalquadrilateralelementsoflowerorder.ThequadrilateralplaneelasticelementCH(0_1 )proposedinRef.[3 ]isasuccessfulexample.Followingthegeometricpointofviewinmechanicscombinedwithmathematicalanalysis,anovelexpressionofthecombinedhybridvariationalprincipleisintroducedtoclarifyitsintrinsicmecha…     

服从幂律的拟牛顿流动的一种修正的混合元方法

1前言 考虑在R~2上一个有界单连通域Ω内的某种流动，该区域具有Lipschitzian边界P。设f∈L~2(Ω)~2,正的函数η∈(0.∞)，我们讨论下面的边值问题     

Navier-Stokes方程的G/L-S有限元逼近的迭代算法的收敛性

1 引 言 在数值模拟流动问题的有限元逼近中,为了克服通常Galerkin方法出现的稳定性差的缺陷。80年代初,Hughes、Johnson等人提出了用于对流占优流动问题求解的流线迎风Petrov-Galerkin方法(或流线扩散法),简称SUPG(或SD)方法。SUPG(SD)方法本质上既不同于经典的迎风方法,又不同于通常的Galerkin方法。它是一种具有相容性(达到最佳逼近精度)和附加稳定性特点的稳定化有限元法。 受SUPG方法的影响,流动问题的稳定化有限元法成了近年来一个重要的研究课