完全二部图的全符号{k}-控制数和全符号{k}-色数

Sheikholeslami把求完全二部图图的全符号{k}-控制数和全符号{k}-色数作为待研究的一个问题,本文用构造的方法彻底解决了这个问题.     

图P2×Cn的全符号{k}-控制数北大核心

给出了图P2×Cn的全符号{k}-控制数,该结果纠正了Bohdan Zelinka(2001)的一个错误.     

完全二部图的符号星控制数

近年来,研究图的符号星控制数颇引人注目,研究了完全二部图的符号星控制数.     

整系数多项式有理根的一个新求法

求整系数多项式的有理根 ,现行的高等数学书中只有一个经典的方法 ,本文给出了第二个有趣的简捷方法 ,这种方法的主要过程只需进行简单的算术运算     

图的符号星部分控制数

引入了图的符号星部分控制的概念.设G=(V,E)是一个简单连通图, M是V的一个子集.一个函数f:E→{-1,1}若满足∑e∈E(v)f(e)≥1对M中的每个顶点v都成立,则称f是图G的一个符号星部分控制函数,其中E(v)表示G中与v点相关连的边集.图G的符号星部分控制数定义为γM(85)(G)=min{∑e∈Ef(e)|f是G的符号星部分控制函数}.在本文中我们主要给出了一般图的符号星部分控制数的上界和下界,并确定了路、圈和完全图的符号星部分控制数的精确值.作为我们引入的这一新概念的一个应用,求出了完全图的符号星k控制数.     

图的好符号星控制数

引入了图的好符号星控制的概念,求出了欧拉图、完全二部图、完全图和轮图的好符号星控制数,并改进了图的符号星控制数的两个上界.     

线性方程组的基础解系

本文研究了线性方程组的基础解系.     

图的强符号圈控制数

本文研究了图的强符号圈控制数γ′_(ssc)(G).利用最大独立集最大匹配等方法,刻画了满足γ′_(ssc)(G)=|E|-2的所有连通图,给出了γ′_(ssc)(G)的一个下界,求出了两类特殊图的强符号圈控制数.     

偶阶完全图的点-边全符号控制数

设γ_s~*(G)表示图G的点-边全符号控制数,本文给出了偶阶完全图的点-边全符号控制数的精确值.