R~n上一类半线性椭圆方程解的存在唯一性和渐近性质

用上下解方法和位势估计，研究Rn上具有次线性项加超线性项半线性椭圆方程给出了其有界正解的存在性、唯一性和渐近性质，其中为常数，参数．     

Homoclinic Orbits for Second Order Hamiltonian System with Quadratic Growth

ＨｏｍｏｃｌｉｎｉｃＯｒｂｉｔｓｆｏｒＳｅｃｏｎｄＯｒｄｅｒＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎＳｙｓｔｅｍｗｉｔｈＱｕａｄｒａｔｉｃＧｒｏｗｔｈＷｕＳｈａｏｐｉｎｇ（吴绍平）（Ｍａｔｈ．Ｄｅｐｔ．ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖ．，Ｈａｎｇｚｈｏｕ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ，３...     

一类二阶渐近周期微分方程的正同宿轨道

§ 1　IntroductionIn this note we are concerned with the asymptotically periodic second order equation-u″+α( x) u =β( x) uq +γ( x) up,　 x∈ R,( 1 )where1 相似文献   

关于一类波方程的非线性本征值问题的注记

本文推广[1]中关于问题[Ⅰ] 的无穷多对本征值,本征函数存在性定理到p>2的情形.当p=2时,所考虑的空间是Hilbert空间,可利用相应线性算子的本征函数展开;当p>2时,我们的工作空间是Banach空间.我们利用空间L~p和其对偶空间L~p(?)上的Hausdorff-Young不等式对泛函数估值,从而证明了相应的定理.     

一类奇异椭圆方程的正解

研究一类奇异椭圆方程问题。利用变分方法和锥理论中的混合单调方法,证明了奇异方程正解的存在性。     

零点有次线性项的椭圆问题的变号解

Abstract. It is proved that the semilinear elliptic problem with zero boundary value     

一类拟线性方程的非平凡解

为了研究泛函数I(u)=integral from Ω ({1/aH(|▽u|~a)+G(x,u)}dx)在空间W~(192a)(Ω)中的临界点,我们寻求它的Euler方程的广义解。在适当条件下,利用山路引理,我们证明了方程sum from i=1 to n (α/αx_i{h(|▽u)|~a|▽u|~(a-2)αu/αx_i})-g(x,u)=0在空间W~(192a)(Ω)中非平凡广义解的存在。     

二阶渐近周期奇异哈密顿系统同宿轨道

运用集中紧性方法和Ekeland变分原理研究R^2中二阶渐近周期奇异Hamilton系统ue (1 g(t))V‘u(t,u)=0的极小问题，并证明该系统具有两条非平凡同宿轨道。     

A THEOREM OF SOLVABILITY FOR THE POTENTIAL OPERATOR EQUATION AND ITS APPLICATIONS

We study the solvability of the equation Lu Nu=0 (1) in real Hilbert space H, where L is a self-adjoint linear operator with lower bound -m, and N is a nonlinear operator satisfying the inequality     

方程△u+|u|~(p-1)u+λu=0的径向解的一些注记

当n≥7时,已经证明对任意的λ∈(0,λ_1)以及任意整数k≥0,R~n中的单位球B(0,1)上的方程⊿u+|u|~(p-1)u+λu=0在H_0~1(B(0,1))中必有一个径向解具k个结点。本文证明当3≤n≤6时这一结果不再成立。还讨论了上述方程径向正解的唯一性。