一类化学反应系统的极限环

一类化学反应系统的极限环吴檀，井竹君（北京科技大学基础部，北京１０００８３）（中国科学院数学研究所，北京１０００８０）本文讨论三次系统极限环的存在性。文献［１］指出（１）是一类化学反应系统的一个模型，且讨论了当而，ｃ＝１时，系统（１）极限环的存在性，...     

一类三阶线性微分方程的可积条件

本文给出了三阶交系数线性微分方程具有特解　的充要条件，并由此得到了一类三阶交系数线性微分方程的可积条件。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文运用“类比法”，构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数，从而推出了该系统的零解全局渐近稳定的条件。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性分析

本文运用“类比法”构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出了该系统全局稳定的条件．     

二元函数极限不存在的判定方法举例

常用方法叙述为四个命题,并举例说明了它们的具体应用。 设f(x,y)在区域D上有定义,(0.0)是D的一个聚点。 命题Ⅰ.设y=y_1(x),y=y_2(x)是D中两条不同     

关于三阶线性微分方程的可积新类型

借助于自变量代换,获得了三阶变系数线性微分方程(1)的若干新的可积类型。特别地,得到了方程(1)经代换(6)化为三阶常系数线性微分方程的充分必要条件。     

齐次有理分式函数f(x,y)的极限问题

本文讨论齐次有理分式函数f(x,y)当(x,y)趋于(0,0)时的极限问题。首先引入,将f(x,y)当(x,y)趋于(0.0)时的极限问题转化为f(ρcosθ,ρsinθ)当(ρ,θ)趋于极点时的极限问题;然后建立极限的存在性与齐次有理三角函数R(sinθ,cosθ)的零点情况之间的关     

关于等比定理

《数学通报》1981年第7期发表的“使用等比定理应注意条件”一文,强调了等比定理成立的条件,指出:若a/b=c/d=……=m/n,则当a+c+…+m(?)0且b+d+…+n(?)0时,有(a+c+…+m)/(b+d+…+n)等=a/b。这在实践上的确是十分重要的。但是,原文对“a+c+…+m=0”或“b+d+…+n=0”时的情况,没有作深入阐述。考虑到达种情况在实际应用中的作用,本文给出了当“a+c+…+m=0”或“b+d+…+n=0”时的一般结论,并举例说明了它们的应用,最后还利用n元齐次函数对等比定理作了简要说明。我们先看下面的定理。