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1.
本文对含小参数的差分方程奇异摄动问题构造了一种新的渐近方法.  相似文献   
2.
3.
矩阵损失下回归系数的非齐次线性估计的可容许性   总被引:18,自引:1,他引:17  
务1.弓l官和主要结果设有广义的Gauss一Mark。ff模型Y~X口+8,E(s)~0 Cov(‘)~护V,(1 .1)其中x为已知的”xp矩阵,V)0(即V为对称的非负定矩阵,下同)也已知;夕〔R,和尹>0都是未知参数.要估计S口,此处s为已知的夜x户常数矩阵.损失函数为C.R.RaoLI]提出的矩阵损失 (d一S夕)(d一S夕)‘.(1 .2) 称s夕的估计di(Y)优于dZ(Y),如果 E[(d:(Y)一S夕)(d,(Y)一S口)’]一E[(d:(Y)一S夕)(d,(Y)一S夕),])0.对一切月〔R,和护>0,且至少存在一个凡〔R,和端>。,使得上式左边不为零矩阵.估计d0(y)称为在S夕的估计类少中是可容许的,如果d0(Y)〔必,且在…  相似文献   
4.
引言在一些数理统计间题中,需要把若干个实矩阵同时化为对角形.例如,〔1〕中定理1 .32给出了用正交阵把若于个对称阵同时化为对角形的充要条件,  相似文献   
5.
设有线性模型Y=(y1…yn)’=Xβ+ε=X(β1…βp)’+(ε1…εn)’,这里n≥p,X已知,ε1,…,εn相互独立,E(εi)=0,E(εi2)=σ2,E(εi3)=0,E(εi4)=3σ4,i=1,…,n,β∈Rp,0<σ~2<∞。令?={Y’AY:A≥0}。当损失函数为σ-4(d-σ2)2且X=In或者X=1n时,给出了 Y’AY(A≥0)在?中是σ2的可容许估计的充分必要条件。又当ε~N(0,σ2In)时,给出了Y’AY(A≥0)在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件。  相似文献   
6.
双参数威布尔分布下可靠性抽样检验   总被引:3,自引:0,他引:3  
对于失效时间遵从双参数威布尔分布产品,本文分别提出了制订全样本下和定时截尾样本下可靠性抽样检验方案的统计方法.质量统计是不可靠度的矩估计的严格增加函数.选择截尾时间的方法被提出.利用分布分位数的Coruish-Fisher展开,佯本量和接收常数被近似地确定.模拟结果表明。本文给出的方法是可行的.  相似文献   
7.
伟大的无产阶级文化大革命以来,正交试验法在我国广泛地普及、应用,取得了良好的效果。参考资料[1]对于可加模型的试验论证了正交试验法的优良性,从数理统计角度阐述了正交试验法取得良好效果的原因。本文把[1]的结果推广到具有一阶交互效应的试验。  相似文献   
8.
在协方差阵为σ~2V的正态线性模型下,本文对任给定的正整数k证明了基于σ~k的一致最小方差无偏估计和最优仿射同变估计的通常损失估计是不可容许的.此处σ>0未知,V已知.本文还导出了一些关于Γ函数的不等式,被用来证明前述结果.  相似文献   
9.
增长曲线模型中UMRE估计的存在性   总被引:2,自引:0,他引:2  
对于设计矩阵不满秩,协方差阵任意或具有均匀结构或序列结构的正态增长曲线模型,本文讨论参数矩阵的一致最小风险同变(UMng)估计的存在性.在仿射变换群GI和转移交换群、二次损失和矩阵损失下本文分别获得存在回归系数矩阵的线性可估函数矩阵的UMRE估计的充要条件,推广了由[21]给出的在设计矩阵满秩下估计回归系数矩阵的结果.本文还首次证明了在群G1和二次损失下不存在协方差阵V和trV的UMRE估计.  相似文献   
10.
In this paper, we study the existence of the uniformly minimum risk equivariant (UMRE) estimators of parameters in a class of normal linear models, which include the normal variance components model, the growth curve model, the extended growth curve model, and the seemingly unrelated regression equations model, and so on. The necessary and sufficient conditions are given for the existence of UMRE estimators of the estimable linear functions of regression coefficients, the covariance matrixV and (trV)α, where α > 0 is known, in the models under an affine group of transformations for quadratic losses and matrix losses, respectively. Under the (extended) growth curve model and the seemingly unrelated regression equations model, the conclusions given in literature for estimating regression coefficients can be derived by applying the general results in this paper, and the sufficient conditions for non-existence of UMRE estimators ofV and tr(V) are expanded to be necessary and sufficient conditions. In addition, the necessary and sufficient conditions that there exist UMRE estimators of parameters in the variance components model are obtained for the first time.  相似文献   
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