高层电梯系统运行方案的建模与求解

随着社会的发展,运用垂直交通系统的高层建筑和智能化建筑不断出现。而有效的电梯交通配置,是垂直交通系统高效运行的基本保证。本文针对高层商务建筑中的电梯运行管理方案设计问题,分析了影响电梯耗能和用户满意度的主要因素。分别建立了电梯数目已知和电梯数目未知情况下的电梯调度优化模型,并设计相应动态规划算法和遗传算法。结合算例,求解算例中的电梯优化调度方案,以验证模型的合理性。最后根据我们建立的电梯调度模型,借助VC++作出可视化的电梯调度示意界面,将本文的研究结果用于实际的电梯调度中。     

关于完美全图的Hamilton—性

设Ｇ（Ｖ，Ｅ）是一个简单图，而Ｖ（Ｔ（Ｇ））＝Ｖ（Ｇ）∪Ｅ（Ｇ），Ｅ（Ｔ（Ｇ））＝｛ｙｚ│ｙ，ｚ相邻或相关，ｙ，ｚ∈Ｖ（Ｇ）∪Ｅ（Ｇ）｝，则称Ｔ（Ｇ）为Ｇ（Ｖ，Ｅ）的全图；若对Ｇ的每一导出子图Ｈ，有ｘ（Ｈ）＝ｗ（Ｈ），则称Ｇ是完美的，其中ｘ（Ｈ），ｗ（Ｈ）分别表示Ｈ的色数和团数，本文给了完美全图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的充分必要条件。     

可平面图的r-hued染色[英文]

令$k>0,r>0$是两个整数.图$G$的一个$r$-hued 染色是一个正常$k$-染色$\phi$使得每个度为$d(v)$的顶点$v$相邻至少$\textrm{min}\{d(v), r\}$个不同的颜色.图$G$的$r$-hued色数是使得$G$存在$r$-hued 染色的最小整数$k$,记为$\chi_r(G)$.文章证明了,若$G$为不含$i$-圈,$4\leq i\leq 9$,的可平面图, 则$ \chi_r(G)\leq r+5$.这一结果意味着对于无4-9圈的可平面图, $r$-hued 染色猜想成立.     

不含4-9圈的平面图的L(p,q)-标号

令p≥q是两个正整数.用△(G)和λp,q(G)分别记平面图G的最大度和L(p,q)-标号数.文章证明了若G为不含i-圈,4≤i≤9的平面图,则λp,q(G)≤(2q- 1)Δ(G)+8p-4.这一结果推出x (G2)≤△(G)+5.因此对于这样一类图部分地证实了Wegner的猜想[2].     

图的全符号控制数

本文考虑的图G均为有限简单连通图, 是一个有顶点集合V边集合E的有限简单连通图，用V(G) 和E(G) 分别表示G的顶点集和边集. f 是一个从V(G)∪E(G)→{-1, 1}的函数. f 的权重定义为 w(f)=∑_{x∈V(G)∪E(G)}f(x). 对任一元素x∈V(G)∪E(G), 定义f[x]=∑_y∈NT[x]f(y). 图G的全符号控制函数f : V(G)∪ E(G)→{-1, 1}是一个对所有的x∈ V(G)∪ E(G), 都满足f[x]≥1的函数. G的所有全符号控制函数中最小的权定义为G 的全符号控制数，记作γ_s^*(G). 讨论了图的全符号控制数, 证明了图的全符号控制数的下界, 并对一些特殊的图类C_n 和P_n本文得到了全符号控制数的精确值.     

关于图的邻点可区别全染色

提出了图的邻点可区别全染色的概念, 给出了圈、完全图、完全二部图、扇、轮和树的邻点可区别全色数.     

关于完美全图的Hamilton－性

设Ｇ（Ｖ，Ｅ）是一个简单图，而Ｖ（Ｔ（Ｇ））＝Ｖ（Ｇ）∪Ｅ（Ｇ），Ｂ（Ｔ（Ｇ））＝｛ｙｚ｜ｙ，ｚ相邻或相关，ｙ，ｚ∈Ｖ（Ｇ）∪Ｅ（Ｇ）｝．则称Ｔ（Ｇ）为Ｇ（Ｖ，Ｅ）的全图；若对Ｇ的每一导出子图Ｈ，有ｘ（Ｈ）＝ω（Ｈ）；则称Ｇ是完美的．其中ｘ（Ｈ），ω（Ｈ）分别表示Ｈ的色数和团数．本文给出了完美全图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的充分必要条件．     

平面图的距离2标号 [英文]

本文证明若G为?(G)≥6且不含4,5,6,7圈的平面图,则λ_(p,q)(G)≤(2q-1)?(G)+8p-4.这一结果暗含着对于?(G)≥6且不含4,5,6,7圈的平面图G,Wegner猜想成立.     

关于全图的强完美性

本文证明了图Ｇ的全图Ｔ（Ｇ）是完美的充分必要条件是Ｇ的块至多含有三个点．同时，得到对全图来说强完美性猜想为真．     

关于图的强符号全控制数

图的强符号全控制数有着许多重要的应用背景,因而确定其下界有重要的意义.本文提出了图的强符号全控制数的概念,在构造适当点集的基础上对其进行了研究,给出了：（1）一般图的强符号全控制数的5个独立可达的下界及达到其界值的图;（2）确定了圈、轮图、完全图、完全二部图的强符号全控制数的值.