关于分数幂算子(-△)~(α/2)的一个非线性估计

利用广义Young不等式给出了分数幂算子(一△)~(α/2)(α1)的一个加权非线性估计,为非线性分数幂耗散方程在加权了空间中讨论解的存在性提供帮助.     

积分方程方法在层状散射问题中的应用研究

本文研究声波在分层均匀介质中碰到不可穿透障碍物产生的混合边值散射问题. 应用边界积分方程法将原问题转化为与之等价的边界积分方程组, 通过分析积分算子的Fredholm性质, 得到正问题解的适定性. 应用Nystr\"om方法将积分算子离散, 给出远场模式的计算方法, 并利用具体的数值实验验证方法的有效性, 为进一步展开反问题的研究奠定理论基础.