《泛函分析》中两个定理的教学与应用

本文讨论《泛函分析》中 Schauder不动点定理和 Arzela-Ascoli定理的教学方法并把它们用于互助生态模型得到两物种共存的一个充分条件 .     

诺依曼边条件下正弦戈登方程组的动力学

利用等价模和锥压缩的方法证明了当阻尼常数和扩散常数适当大时,Neumann边条件下周期受迫的Sine-Gordon方程组的全局吸引子是一条不变曲线,系统在不变曲线上的行为类似于圆周上的保向同胚.     

一类竞争生态系统波前解的存在性

研究一类竞争生态系统波前解的存在性,得到了波前解存在的充分必要条件和临界波速.     

The existence, uniqueness and stability of positive periodic solution for periodic reaction-diffusion system

1. IntroductionLet fi e RN be a bounded open domain with smooth boundary afl, and for eachi E {1, 2,', m}, let Li be a second order differelltial operator defined byand Bi be a boundary operator given bywhere % denotes the outward normal derivative of m on an.We consider the following boundary value problem of the reaction-diffusion system withtime delaywhere i = 1, 2,'. I m) mr = "i(x, t -- r), r 2 0 is a constant. If r ~ 0, it means that system(I) does not include the terms of time lag…     

Strong and Weak Property of Travelling Wave Front Solutions for a Class of Degenerate Parabolic Equations

§ 1.Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｓｔｒｏｎｇａｎｄｗｅａｋｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｆｒｏｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓ (ＴＷＦＳ)ｆｏｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｄｅｇｅｎｅｒａｔｅｐａｒａｂｏｌｉｃｅｑｕａｔｉｏｎ : ψ(ｕ) ｔ = 2 ｕ ｘ2 +ｆ(ｕ) . ( 1 .1 )　Ｗｅｌｏｏｋｆｏｒｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆ( 1 .1 )ｏｆｔｈｅｆｏｒｍｕ(ｘ,ｔ) =ｑ(ｘ -ｃｔ) (ｃｉｓｔｈｅｗａｖｅｓｐｅｅｄ) ,ｗｈｅｒｅｑ( ξ) ,ξ=ｘ -ｃｔ,ａｓａｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆａｓ…     

三物种生态系统的周期共存态

本文利用度方法和上下解方法,给出保证三个物种的生态方程存在周期共存态的一些充分条件．     

一类趋化性生物模型行波解的存在性与正则性

研究了一类趋化性生物模型行波解的存在性和正则性.通过直接计算得到了其行波解存在的充分必要条件;在一定条件下,研究了行波解的正则与非正则的性质;在特殊情形下给出了行波解的显式解.