关于可压液晶方程组的能量有界性

考察可压液晶方程组有关能量的基本性质.证明了只要初始能量有界,此系统的能量就是一个与时间无关的有界量.     

Landau-Lifshitz方程派生的球面锥对称族及其演化

直至2008年,尚未见到讨论同时具有外磁场和各向异性场的多维Landau-Lifshitz方程的显式动态解的文献.当缺少外加磁场或各向异性场时,许多作者曾经尝试过Hirota的著名方法,Lie代数结构与Backlund变换,双线性变换等,但精确解仍然没有构造出来.本文首先给出了一种求解具有外磁场和各向异性场的Landa...     

一个关于不可压液晶系统的适当弱解的局部Serrin型的正则性条件

本文研究液晶流中简化版的Ericksen-Leslie方程.对于三维不可压液晶系统,本文证明了它的适当弱解在Neustupa (2014)条件下的部分正则性结果.     

带位势Landau-Lifshitz方程弱解的部分正则性

证明了三维或四维空间中带位势的Landau-Lifshitz方程的稳态解的部分正则性. 众所周知, 由于方法的限制, 对带位势的Landau-Lifshitz方程的稳态弱解的部分正则性需要对位势限制很强的条件. 由位势引起的主要困难是如何得到Scaling函数满足的方程, 这使得Blow-up方法失效. 作者通过直接估计Morrey能量以避开Blow-up方法而克服了该困难.     

G函数类及其应用

本文引进了抛物型 Ｇ函数类,并得到 Ｇ函数类的 Ｈǒｌｄｅｒ连续性． Ｇ函数类概念的引进,是为了证明散度型抛物型方程第一边值问题解的存在性和正则性．     

Heisenberg群上四阶非线性方程特征值问题的正解

本文通过Leray-Schauder度,给出Heisenberg群上四阶非线性次椭圆方程特征值问题的正解的一些存在性结果.     

关于可压液晶方程组的能量有界性

考察可压液晶方程组有关能量的基本性质.证明了只要初始能量有界,此系统的能量就是一个与时间无关的有界量.     

退缩抛物方程整体解渐近性与轨道有界性

本文研究形如 的退缩抛物方程整体解与平衡解之间的关系和轨道在Ｗ１,ｐ０（Ω）－中的有界性．这里面△＝ｄｉｖ（｜　ｕ｜ｐ－２ｕ）,１＜ｐ＜Ｎ,ｐ＜ｑ＜ｐ＝ｐＮ／Ｎ－ｐ,Ω是ＲＮ（Ｎ≥３）的中具有光滑边界的有界区域．     

带位势的p-调和热流

在本文中我们考察从黎曼流形M到具左不变度量的齐次空间N的带位势的 p-调和映射热流,证明存在全局弱解.     

液晶系统流问题的存在性

研究了三维欧氏空间有界区域中向列型液晶流的一个简化系统,这是一个耦合的非抛物耗散动力系统.得到了基本能量不等式,并用之证明全局弱解的存在性.