关于一类波方程的非线性本征值问题的注记

本文推广[1]中关于问题[Ⅰ] 的无穷多对本征值,本征函数存在性定理到p>2的情形.当p=2时,所考虑的空间是Hilbert空间,可利用相应线性算子的本征函数展开;当p>2时,我们的工作空间是Banach空间.我们利用空间L~p和其对偶空间L~p(?)上的Hausdorff-Young不等式对泛函数估值,从而证明了相应的定理.     

关于二次规划局部最优解的充要条件

一、问题叙述 考虑二次规划 (?) (1.1) 熟知Kuhn-Tuoker条件是非线性规划局部最优解的必要条件。具体到二次规划(1.1),设x_0是局部最优解,则必存在一组非负数λ_i,i∈J,使得     

有限元高精度技术

本文是《从圆周率计算到有限元外推技术》一文的延续.我们考虑一阶方程的初值问题的分片常数有限元解,以此来阐明各种高精度技术的实质.     

一类四阶奇异边值问题的正解

本文讨论了如下四阶奇异边值问题正解的存在性(?)其中p可能在t=0,1都有奇点.     

从圆周率计算到有限元外推技术

有限元方法是科学工程计算中备受欢迎的方法,而外推技术又在其它领域中证明是提高计算精度、节省计算量的强有力技术.可是,几十年来由于种种原因,有限元的外推被认为是不可思议的,直到1980年前后由国内一些人的工作开始才改变了这个传统观点.得到出人意料的结果.本文从圆周率计算开始介绍什么是外推技术,由浅入深,直至到最后介绍有限元外推理论的最新结果,力求浅显易懂.     

MULTIPLE SOLUTIONS FOR HAMILTONIAN SYSTEMS WITH PERIODIC NONLINEARITY AND STRONG RESONANCE

§ I. Introduction In this paper we are looking for solutions of the following Hamiltonian system of second order: where x= (x_1, x_2) and V satisfies (V. 1) V: R×R~2→R is a C~1-function, 1-periodic In t, (V.2) V is periodic in x_1 with the period T>0, (V. 3) V→O, V_x→O as |x_2|→∞, uniformly in (t, x_1).     

非光滑泛函临界点理论的一个应用

本文利用局部Lipschitz泛函的临界点理论，来得到一个改进的半线性方程的Landesman Lazer型结果，问题来自于力学，称为变分不等式的特征值问题，在[3]中，D.Goeleven,D.Motreanu和P.D.Panagiotopoulos等人讨论了共振的情形，并得到了弱解的存在性的结果。但是，在他们结论中（见[3]中定理4．1），条件（H1）与（H2）却是互不相容的，本文得到了变分不等式的特征值问题在共振情形下的弱解存在性的相应结果。     

非线性方程组超松弛投影方法的收敛性

设有非线性方程组U(x)=0,V(x)=0 (x∈R~2)我们证明了下列超松弛投影迭代格式z_n=x_n-μ(U(x_n))/(‖▽U(x_n)‖~2)▽U(x_n)),x_(n 1)=z_n-v(V(z_n))/(‖▽V(z_n)‖~2)▽V(z_n),0<μ,v<2,n=0,1,2,……具有几何收敛速度.     

关于非线性方程的分歧问题

本文讨论非线性方程的分歧问题,给出了分歧点的一个充分条件,并研究分歧解的线性化稳定性。     

关于非线性方程的分歧问题

本文讨论非线性方程的分歧问题,给出了分歧点的一个充分条件,并研究分歧解的线性化稳定性。