一元二次方程的四点注意

一元二次方程是初中数学的知识,到了高中,随着同学们知识面的扩大,这一内容也要随之而深化,下面着重强调四点注意:一、注意ax2+bx+c=0中a≠0这一条件例1解方程(b-a)x2+(a-c)x+(c-b)=0.解依求根公式得x=-(a-c)±(a-c)2-4(b-a)     

对一道世锦赛试题的拓广

题目 设a,6,c∈R+,a+b+c＝1,则M＝√3a+1+√3b+1+√3c+1 的整数部分 ∈是( ). 参考答案是这样求M的下界值的: 因为x∈(0,1)时,有x＞xn(n∈N且n≥2),所以√3x+1＞√x2+2x+1＝x+1. 即√3a+1+√3b+1+√3c+1＞a+b+c+3＝4.     

一元二次方程的四点注意

一元二次方程是初中数学的知识，到了高中，随着同学们知识面的扩大，这一内容也要随之而深化，下面着重强调四点注意：     

例说直观化

美国数学家斯蒂恩说：＂如果一个特定的问题可以转化为一个图形,那么思想就整体地把握了问题,并且能创造地思索问题的解法.＂下面举例说明直观化的途径：     

代数问题几何化的几条途径

运用把握图形的能力去思考其他数学问题,是高中数学新课程"几何思想"的主要体现.把握图形的能力包括空间想象、直观洞察、用图形的语言来思考问题的能力,而这都需要将代数问题几何化.本文拟例谈实现几何化的几条途径.