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1.
Mathematics     
We prove the existence of sign changing solutions of a semilinear elliptic eigenvalue problem with constraint by using variational methods. Among those three solutions we obtained, one is positive, one negative and one sign changing. We also prove the existence of multiple sign changing solutions under some additional condition.  相似文献   
2.
一类非线性算子方程的多重正解及其应用   总被引:18,自引:5,他引:13  
李福义  刘兆理 《数学学报》1998,41(1):97-102
本文利用不动点指数理论对一类非线性算子方程建立了多重正解的存在性定理,并将所获结果应用到Hammerstein积分方程和Sturm Liouvile两点边值问题,得到了新的结论,本质上改进和推广了[2,4,5,6,8-12]的工作.  相似文献   
3.
变分方法与反向上下解   总被引:4,自引:1,他引:3  
孙经先  刘兆理 《数学学报》1994,37(4):512-514
本文在非线性方程的下解不小于上解这一条件(即反向上下解条件)下研究了其解的存在性.我们证明了,如果非线性算子方程有变分结构,有一对反向上下解,对应的算子映某个锥入锥并且满足一定的辅助条件,那么这一方程在锥中至少有两个解.另外,本文还研究了反向上下解条件下非线性椭圆边值问题正解的存在性.  相似文献   
4.
研究由三个方程耦合的非线性Schr?dinger方程组,它们源于非线性光学和Bose-Einstein凝聚.考虑了两种类型:含有周期位势的方程组和含有势阱位势的方程组.借助于广义的Nehari流形以及精细的能量估计,证明了当相互作用位势适当小时,这两类非线性Schr?dinger方程组存在正的基态.  相似文献   
5.
刘兆理 《数学学报》2000,43(5):947-954
本文考虑非线性常微分方程组周期解的存在性,得到了周期解的Nagumo型先验估计,由此在一般性条件下证明了方程组至少有一个T-周期解,  相似文献   
6.
一个带限制的椭圆特征问题的多解和变号解   总被引:2,自引:1,他引:1       下载免费PDF全文
利用变分方法证明了一个带限制的半线性椭圆特征问题变号解的存在性.所获得的3个解,1个是正解、1个是负解、1个是变号解.在某些附加条件下证明了多重变号解的存在性.  相似文献   
7.
8.
ExistenceofPeriodicSolutionsforaClassofNonlinearOrdinaryDifferentialEquationsofHigherOrderLiuZhaoli(刘兆理)(Dept.ofMath.,Shandon...  相似文献   
9.
刘兆理 《数学学报》2000,43(5):931-936
本文以根系及Weyl群为基础,以换位子公式为工具,对任意域上任意类型Chevalley群,针对极大抛物子群情形,确定了Levi子群在抛物子群中的所有扩群.  相似文献   
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