非凸非精确线搜索时Broyden算法的收敛性

讨论在非凸非精确线搜索时,Broyden算法的的收敛性. 证明当Broyden算法得到的点列收敛时, 该点列一定趋向于稳定点.     

森林补图的最小填充

本文研究森林补图的最小填充问题,并给出了森林补图的填充数的表达式.     

城镇化进程中洛阳市人口发展的数学建模探讨

针对城镇化进程中洛阳市的人口发展规律,建立了人口发展的一元线性回归模型、指数增长模型以及阻滞增长的Logistic模型来预测洛阳市人口的发展,并与ARIMA模型进行了对比,为城镇化进程中人口发展趋势提供参考,为政策的制定者提供理论指导和决策参考。     

无罚函数和滤子的QP-free非可行域方法

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的无罚函数和无滤子QP-free非可行域方法. 通过乘子和非线性互补函数, 构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组. 在此基础上, 通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优性条件的解, 在迭代中采用了无罚函数和无滤子线搜索方法, 并证明该算法是可实现,具有全局收敛性. 另外, 在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

子群交换度对群结构的影响

本文研究了子群交换度与有限群结构的关系.利用子群交换度的数量性质,获得了循环群和2n阶的广义四元数群的一个新刻画.