关于正定矩阵的一点注记

一、引言与主要结果正定矩阵是代数学中的一个重要概念。近年来随着计算数学、统计学、经济学等学科的发展,它的重要性日益显出。1980年,Bellman.R.首先建立两个正定矩阵的类似于Cauchy-Schwarz不等式:     

拟Hermite-Fejer插值多项式的逼近特性

设f∈C[-1,1],x_(h,n)=ciskπ/n+1,k=1,2…,n为第二类Chebyshev多项式U_n(x)=sin(n+1)θ/sinθ(x=cosθ)的零点。拟Hermite-Fejer插值多项式为O_n(f,x)=((1+x/2)f(1)+(1-x/2)f(-1))(U_n(x)/n+1)~n+     

关于《强大数定律成立的充要条件》一文的补正

In this note we point out a mistake of the article ＜The sufficient and necessary condition of SLLN＞.     

khintchine不等式中最佳常数的一个注记

最近文[1]给出了Khintchine不等式中的最佳常数。设Rademacher函数r_n(t)=sign(sin2~nπt),n=1,2,…,则当p≥3时成立着     

Zmorovich不等式的拓广

最近,王兴华将上述结果拓广到不等距节点以及含高阶导数的积分不等式。本文目的是将[2]的结果进一步推广到一般情形。为此,仿照[1]我们首先引进函数类M. 定义 设Φ(x)为R上非负连续函数,如果存在下凸的连续函数F(x)以及实数λ≥1     

凸函数的Hadamard 型不等式

文〔2〕〔3〕的结果表明:在著名Jensen不等式的两端之间可用重积分的平均值插入,它们是Hadamard不等式的拓广.作为Jensen不等式的推广有Jensen-Steffensen不等式.自然要问:在Jensen-Steffensen不等式的两端之间是否也能插入重积分的平均值呢?本文给出肯定的回答.我们用与〔2〕〔3〕中类似的方法证得如下的     

四元数可中心化矩阵的若干性质

文献［１－５］对复矩阵作了深入的研究，改进了许多经典的结果，［６，８］给出四元数中心封闭阵的性质。而本文是将上述结果进一步拓广到四元数可中心化矩阵。