脉冲微分系统的弱指数渐近稳定性

得到一个关于脉冲微分方程弱指数渐近稳定的判定定理。在这个定理中，特别突出了脉冲效应对系统稳定性的关键影响。     

泛函微分系统的脉冲控制

考察了较为一般形式的泛函微分系统x(t)=f(t,x(t),x(t—r))的脉冲控制问题.通过使用比较定理得到了系统在解存在唯一及f(t,x,y)连续的前提下,即可脉冲控制有界,吸引的结论;在弱利普希茨条件下,得到可脉冲控制稳定,渐近稳定及指数稳定的结论,并得到了脉冲控制的具体算法.     

脉冲时滞微分系统的弱指数渐近稳定性

研究了脉冲时滞微分系统的弱指数渐近稳定性.利用Razumikhin-Lyapunov函数方法得到系统弱指数渐近稳定的充分判据.提出"可脉冲弱指数镇定"及"脉冲控制模式"的概念.对一类较一般的n阶非线性脉冲时滞系统的脉冲镇定问题作了深入探讨.     

STABILITY THEOREMS FOR IMPULSIVEDIFFERENTIAL SYSTEMS

1IlltroductionTherearealotofgoodresultsonthestudyofthestabilityofimpulsivedifferentialsystems.Thepresentpaperisdevotedtotheinvestigationofakindofnonlinearimpulsivedifferentialsystems.Theoremsobtainedhereareonthestabilityandunstabilityoftrivialsolution.Theconditionsofthesetheoremsareverysimple.Inaddition,therearesomeexamplesfortheuseofthesetheorems.Especially,intheseexamples,wecanseethateventhoughthetrivialsolutionofaclassicaldifferentialsystemwithoutimpulsesisunstable,itwillbecomestableifwead…     

OSCILLATIONS OF FOURTH ORDER ODE WITH IMPULSES

Sufficient conditions to guarantee the oscillations of fourth order ODE with impulses are obtained. The importance of the impulsive effect on the oscillations of higher order differential equations is stressed.     

时滞脉冲切换系统的实用稳定性-带Razumikhin条件的Lyapunov函数方法

用带Razumikhin条件的Lyapunov函数方法研究了一般形式的时滞脉冲切换系统的实用稳定性,得到了时滞脉冲切换系统实用稳定、一致实用稳定的充分条件.最后,给出了具体的例子及其数值模拟.