伴有边界条件摄动的向量二阶半线性奇摄动问题解的估计

本文利用微分不等式的不变域理论,研究当ε→0~ 时向量二阶半线性边值问题εy″=g(x,y,ε)=y,(0,ε),A(ε),y(1,ε)=B(ε)解的存在和渐近性质,得到了包括边界层在内的任意阶近似的一致有效的渐近解。     

奇异摄动非线性边值问题解的渐近性质

其中a相似文献   

四阶微分方程三点边值问题的奇摄动

该文用Ｓｈａｕｄｅｒ不动点定理及微分不等式理论研究了一类非线性四阶常微分方程三点边值问题的存在性，并利用边界层校正法获得解及其二阶导数的高阶渐进展开式．     

伴有边界摄动的向量二阶非线性边值问题的近似解

本文考察伴有边界摄动的向量边值问题: εy″+f(t,ε,y,y′)=0 (1) y(μ_i)=α(ε,μ_1,μ_2),y(1+μ_2)=β(ε,μ_1,μ_2), (2) 其中ε>0、μ_1、μ_2是小参数;y、f、a和β都是实值的n维向量函数。对于边界不摄动,即μ_1=μ_2=0的特殊情形,Chang曾进行过研究。我们将考虑比文[1]更精细的近似解,给出研究边值问题(1)、(2)解的存在性及其估计式的一种新的途径。 为了行文简便起见,约定μ=(μ_1,μ_2),[y]=(t,ε,y,y′),并且当采用相似记号,如p与(?)、(?)时,它们具有类似的含义。同时对于向量函数或矩阵函数A(t,ε,μ)=     

含多个小参数的高阶拟线性椭圆型方程一般边值问题的奇摄动

本文应用М.Н.Вишик和Л.А.Люстерник[1]的渐近方法以及泛函分析的不动点原理研究了方程与边界摄动相结合的高阶拟线性椭圆型方程一般边值问题的奇摄动,证明了摄动问题解的存在且唯一,给出解的渐近展开式和有关的余项估计.     

具有角层现象的两参数边值问题的渐近解

本文应用边界层校正法以及微分不等式理论研究具有角层现象的一类含两个小参数的常微分方程边值问题。证明了摄动问题解的存在性,并构造出其解的一致有效渐近展开式。     

算子与边界双摄动的非线性方程边值问题的奇摄动

本文应用在边界层构造校正项的方法研究算子与边界摄动相结合的二阶非线性边值问题εx″=g(t,x,ε),μ≤t≤1-μx(t,ε)|_(t-μ)=α(ε,μ)x(t,ε)|_(t-1-μ)=β(ε,μ)的奇摄动,导出解及其导函数的一致有效渐近式和余项的估计,并证明当小参数是充分小时,边值问题的解是存在和唯一.     

SINGULAR PERTURBATION OF GENERAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR HIGHER ORDER QUASILINEAR ELLIPTIC EQUATION INVOLVING MANY SMALL PARAMETERS

In this paper applying M.I.visik’s and L.A.Lyuster-nik’s asymptotic method and principle of fixed point offunctional analysis,we study the singular perturbation ofgeneral boundary value problem for higher order quasilinearelliptic equation in the case of boundary perturbation com-bined with equation perturbation.we prove the existenceand uniqueness of solution for perturbed problem.We giveits asymptotic approximation and estimation of relatedremainder term.     

DIAGONALIZATION METHOD FOR A SINGULARLY PERTURBED VECTOR ROBIN PROBLEM

In this paper the method and technique of the diagonalization are employed totransform a vector second-order nonlinear system into two first-order approximatediagonalized systems.The existence and the asymptotic behavior of the solutions areobtained for a vector second-order nonlinear Robin problem of singular perturbation type.