改进的PNC方法及其在非线性偏微分方程多解问题中的应用

2017年，李昭祥等提出了一种偏牛顿-校正法（Partial Newton-Correction Method，简记为PNC方法），并利用它成功地计算出了三类非线性偏微分方程的多重不稳定解.本文在PNC方法的基础上，提出并发展了一种改进的PNC方法.首先，利用Nehari流形$\mathcal{N}$与零平凡解的可分离性，建立并证明了$\mathcal{N}$的某特殊子流形$\mathcal{M}$上的全局分离定理及其推广（即局部分离定理）.全局分离定理只跟非线性偏微分算子或相应的非线性泛函本身有关，而与具体的计算方法无关.对一些典型的非线性偏微分方程多解问题（比如，Henon方程问题），该全局分离定理的分离条件，经验证是成立的.另一个方面，通过修改或补充原辅助变换的定义，去掉了原辅助变换的奇异性；接着建立并证明了某些非线性偏微分方程问题的新未知解与该非线性偏微分算子零核空间的密切关系；在证明中，去掉了在原奇异变换下所需的标准收敛（standard convergence）假设.最后，计算实例与数值结果验证了改进的PNC方法的可行性和有效性；同时表明子流形$\mathcal{M}$与已知解的可分离性是PNC方法和本文新方法能成功找到多解的关键.     

高速杆式弹侵彻下蓄液结构的防护能力

为提高蓄液结构的防护能力，开展蓄液结构弹道侵彻实验，通过改变其前、后面板厚度配比，研究前、后面板不同厚度匹配对蓄液结构破坏模式、压力载荷特性及防护能力的影响。结果表明:弹丸初速是影响入射波压力峰值大小的主要因素。固定前、后面板总厚度不变时，随着前、后面板厚度比的增大，前面板破坏模式由剪切冲塞-薄膜鼓胀-凹陷变形转变为剪切冲塞-薄膜鼓胀直至剪切冲塞破坏，后面板破坏模式由隆起-碟形破坏转变为薄膜鼓胀-花瓣开裂破坏。前、后面板破坏模式是相互影响的，前、后面板厚度匹配关系决定了其相应破坏模式的发生。前面板薄后面板厚的蓄液结构吸收冲击动能更多，抗侵彻能力也更强。     

基于IGES的激光扫描投影文件解析方法研究

激光扫描投影仪能够实现待装配零部件线框轮廓的精准位置投影，能够大幅度改善由传统装配方式所引起的精度差，效率低等问题。为了在自主研发的激光扫描投影系统中实现可直接读取IGES（初始化图形交互规范）格式的三维数模激光投影，研究了多特征图元提取和文件自动生成方法。该方法通过提取待投影线框图形的点、线、面等数据特征，以元胞的方式存储在.ply格式文档中，通过.ply文件对数控开关进行延时控制以及对二维振镜轨迹进行操控，实现更加智能化地控制激光扫描投影。应用12个IGES格式图元的投影实验验证，该方法可实现所有图元清晰投影且激光轮廓线宽优于0.3 mm，通过这种新型投影系统可提高车间装配生产效率，改善装配精度。     

Ce∶LuAG闪烁晶体的生长研究

Ce∶LuAG晶体是一种性能优良的闪烁材料,但采用提拉法生长Ce∶LuAG时,经常出现开裂和包裹物缺陷。本文通过理论与实践相结合的方式分析了温度梯度、提拉速度、晶体旋转速度和热应变等因素对晶体产生缺陷的影响,并提出了解决办法,给出了适合生长优质Ce∶LuAG晶体的工艺参数:熔体上方温度梯度在5 ℃/mm左右,放肩角度在30°~60°,提拉速度1.0~1.5 mm/h,晶体旋转速度15~25 r/min。最后成功生长出直径30 mm、等径长50 mm质量较为完好的Ce∶LuAG单晶,晶体内核心面积小。     

河南麦区收割对大气颗粒物及其组分特征排放的影响

农业收割期间排放的颗粒物是农忙期影响大气气溶胶组成的主要来源,因此明确农业收割期间排放的大气颗粒物排放特征具有重要意义。本实验立足河南省新乡市集约化农田实验基地,开展冬小麦区农业收割期间的大气颗粒物及其组分排放特征实验。结果表明收割期间的PMcoarse比其它时期高8.20%,农业站点收割时期的PMcoarse比其它时期高了72.22%,明确了其颗粒物污染特征为仅PM₁₀升高,而非PM₁₀和PM_2.5同时升高,同时PM₁₀的升高非PM_2.5升高引起的;含量最高的前5种元素是Al、Ca、Fe、K、Mg;收割期间,Fe的特征比值最高为0.79;Ca₂₊^和K₊^{离子百分含量在}PMcoarse中占比最高;特征值为0.81和0.78。综合水溶性离子和元素结果,Ca₂₊^、K₊^、Fe浓度协同变化可作为小麦收割过程颗粒物对大气污染影响的指纹识别,以区别于其他污染类型;便于大气污染防治行政主管部门有针对性的查污、防污、治污,提高人民群众生活环境的空气质量。     

基于空间结构内部锁相的光纤激光相干合成技术

介绍了本课题组近年来在基于空间结构内部锁相的光纤激光相干合成方面的研究工作,给出了空间结构内部锁相相干合成的基本原理,搭建了七路低功率光纤激光阵列实验系统,结果表明在内部相位噪声校正基础之上,可以稳定补偿外部相位差进而实现激光阵列同相位输出,验证了内部锁相方法的可行性。进一步介绍了空间结构内部锁相技术在目标在回路相干合成、阵列光束光场调控等方面的拓展应用,通过实验论证了空间结构内部锁相技术能够有效提升目标在回路相干合成系统的相位控制带宽,并在远场有效生成轨道角动量光束阵列,其拓扑荷数可从-1到+1切换。     

高中化学与大学无机化学教材知识点的衔接研究*

作为化学教育专业的必修课程,无机化学起到了奠定师范生化学理论基础的重要作用。在衔接高中化学知识的前提下,开展大学无机化学教学有助于构建完整的化学知识教学体系、调动师范生学习的积极性,实现高中到大学无机化学课程学习的顺利过渡。笔者在教学实践、教育实习指导及调研的基础上,以人教版高中化学、北师大版《无机化学》教材内容为例,从教与学的角度探讨了高中化学和大学无机化学教材知识点的衔接情况,形成了部分经验积累和教学建议,为师范类专业认证背景下的无机化学课程教学提供借鉴和参考。     

一价铜催化的N-对甲基苯磺酰腙与3-丁炔-1-醇的串联反应:一种四氢呋喃类化合物的新合成方法

最近几年来,利用稳定的重氮类化合物和N-对甲基苯磺酰腙类化合物作为金属卡宾前体,在过渡金属催化下通过形成金属卡宾的偶联反应引起了人们广泛的兴趣.金属卡宾前体与有机金属物种反应,可以生成金属卡宾中间体,并发生金属上基团的转移插入过程,得到新的有机金属物种,从而实现丰富的偶联反应.这类经由金属卡宾转移插入过程的交叉偶联反应为构建C?C键,C?N键以及许多环状化合物和不饱和有机分子结构提供了可靠而强有力的工具.本课题组一直致力于研究该类经由金属卡宾中间体的催化转化和偶联反应,报道了在铜催化下,对甲苯磺酰腙以及重氮类化合物可以与端炔反应,通过所形成的炔基铜卡宾中间体的转移插入过程,可高效得到联烯类化合物.该类反应条件相对温和,并且有很好的底物普适性.不仅各种多取代的联烯类化合物,而且苯并呋喃,菲以及呋喃等结构都可由这类铜催化的腙和炔烃的偶联反应来得到.在这些反应中,通过炔基铜卡宾中间体上炔基的转移插入过程,在形成了C(Sp3)-Cu键以后,通过铜的1,3-迁移过程,可以得到联烯结构,随后发生分子内杂原子的亲核进攻或者6π电子环化过程来实现苯并呋喃,菲等杂环类结构的构建.另一方面,该类反应进一步拓展和研究,可望得到其他有价值的有机分子骨架.环状的醚类结构,如四氢呋喃结构,也是有机化合物中常见的结构类型,我们希望从目前已经发展成熟的卡宾前体与炔烃生成联烯的偶联反应出发,通过分子内的串联过程来高效地构建取代的环状醚类结构.我们设想,在炔烃上引入氧原子作为亲核试剂,在形成联烯化合物以后,通过分子内氧原子对联烯基的亲核进攻,来实现串联的分子内关环反应,从而构建环状醚类结构.本文以CuI为催化剂,3-丁炔-1-醇为炔烃偶联组分,采用二芳基对甲苯磺酰腙作为金属卡宾前体,实现了取代四氢呋喃的合成.在对甲苯磺酰腙与3-丁炔-1-醇类化合物发生偶联反应生成二芳基联烯基化合物以后,采用一锅法实现分子内的关环反应,从而生成亚烯基取代的四氢呋喃化合物.该串联反应不仅具有原料易得和操作较为简便等优点,而且底物普适性和官能团耐受性都较好,多种取代的二芳基腙类化合物都能以较好的收率得到目标产物,从而为四氢呋喃类化合物的合成提供了一种新的方法.该反应进一步展示了经由金属卡宾中间体的交叉偶联反应的普遍性,将在有机化学和有机合成领域具有广泛的研究和应用价值.     

OLED器件新型应用研究进展

有机发光二极管(organic light-emitting diodes,OLED)具有可柔性制备、低驱动电压、低功耗等优点,近年来技术上的突飞猛进及其广泛的应用前景,使之成为平板显示、新型照明、可穿戴,以及智能电子产品开发中最热门的研究课题之一。作为新一代的显示及照明技术,小尺寸OLED显示器已实现商业化,大尺寸OLED电视和家用照明也有产品问世,但OLED器件在可穿戴、智能电子等领域的应用仍处于探索期。本文综述了近年来OLED器件在新型应用领域国内外的研究状况,介绍了其在车载照明、智能车窗、可穿戴医疗、智能包装等领域的发展。最后对OLED器件应用的未来发展趋势进行了展望。