二阶拟线性双曲方程分片光滑行波的传播

本文对二阶拟线性严格双曲方程，得出了具有弱间断的分片光滑行波的传播和干扰的结果．为此还在最为一般的情形，证明了拟线性Ｃａｕｃｈｙ问题局部解的存在性与唯一性．     

拟线性双曲型方程的分片光滑解

对于拟线性2×2双曲组的Cauchy问题,在分片光滑函数类中证明了具有弱奇性的局部解的存在唯一性定理。这个问题归结为一个楔状区域上的Goursat问题,后者是通过利用延拓光滑函数的技巧将其转化为另一个Cauchy问题而获得解决的。据此还得到了关于分片光滑的前进波的传播、干扰的结论。