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1.引言 我们知道Poisson方程和平面弹性问题的解的导数的近似值可以通过所谓提取公式得到,而不必对近似解直接求导数.这样我们可以得到具有与近似解本身同阶精度的导数的近似值.这一方法已被用于基于插值误差的后验误差估计及相应的自适应有限元方法中本文将这一方法应用于Stokes问题的有限元逼近,从Stokes方程的解的 相似文献
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三维调和问题的自然积分方程及其数值解 总被引:13,自引:0,他引:13
1.引言许多椭圆型偏微分方程边值问题可以通过不同途径归化为边界积分方程,由此发展出各种边界元方法.由我国学者冯康和余德浩首创并发展的自然边界元方法便是其中之一山.这一方法与经典边界元法相比有其独特的优点,它有着较高的数值稳定性,能与传统的有限元方法基于同一变分原理自然而直接地耦合[2].近年来,无界区域问题倍受关注[2-71,其中,基于自然边界归化的耦合算法及区域分解算法是处理无界区域问题的一种有效手段.但是,迄今为止关于自然边界归化的研究仅仅局限于二维问题.而三维问题显然更需要发展相应方法且其结果… 相似文献
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计算数学与科学工程计算及其在中国的若干发展 (迎接ICM2002特约文章) 总被引:15,自引:0,他引:15
本文论述了计算数学与科学工程计算的重要性,回顾了近50年来这一学科在中国的发展,特别是冯康的杰出贡献,介绍了国家重点基础研究发展规划相关项目的研究课题。 相似文献
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椭圆边界上的自然积分算子及各向异性外问题的耦合算法 总被引:15,自引:5,他引:10
1.引 言为求解微分方程的外边值问题常需要引进人工边界(见[1-4]),对人工边界外部区域作自然边界归化得到的自然积分方程即Dirichlet-Neumann映射,正是人工边界上的准确的边界条件(见[2-6]),这是一类非局部边界条件.自然积分算子即Dirichlet-Neumann算子, 相似文献
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关于调和方程自然积分算子的一个定理 总被引:1,自引:1,他引:0
关于调和方程自然积分算子的一个定理冯康,余德浩(中国科学院计算中心)ATHEOREMFORTHENATURALINTEGRALOPERATOROFHARMONICEQUATION¥FengKang;YuDe-hao(ComputingCenter,A... 相似文献
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双奇次有限元的渐近准确误差估计 总被引:1,自引:1,他引:0
§1.引言 近年来自适应有限元方法无论在数学理论还是在实际应用方面都已得到迅速发展.I.Babuska 等首先提出了双线性单元(p=1)的h型自适应方法.此后作者与Babuska又发展了双二次单元(p=2)的h型自适应方法并进行了一系列数值计算.这些成果已被应用于美国马里兰大学的自适应有限元程序FEARS中.自适应方法的基础在于对有限元近似解作后验误差估计,这些估计应是便于计算的.作者在[5]中已对任 相似文献
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计算数学是当代数学科学的重要分支,是伴随着计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科,是数学及计算机实现其在高科技领域应用的必不可少的纽带和工具.计算与理论和实验相并列,已经成为当今世界科学活动的第三种手段,这是二十世纪后半叶最重要的科技进步之一.值此世界进入新的世纪,国际数学家大会将首次在我国召开之际,回顾半个世纪来我国计算数学的发展,尤其是以已故冯康院士(1920-1993)为代表的我国计算数学家群体,即"冯康学派"对国际计算数学发展所做出的重要贡献,是非常有意义的.当然由于篇幅所限,本文只能涉及部分研究领域和少数专家学者,挂一漏万在所难免. 相似文献
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无界区域非重叠区域分解算法的离散化及其收敛性 总被引:15,自引:5,他引:15
无界区域非重叠区域分解算法的离散化及其收敛性余德浩(中国科学院计算数学与科学工程计算研究所)DISCRETIZATIONOFNON-OVERLAPPINGDOMAINDECOMPOSITIONMETHODFORUNBOUNDEDDOMAINSANDI... 相似文献