基于众数回归的部分函数型线性可加模型的稳健估计

本文讨论部分函数型线性可加模型参数的稳健估计,该模型由经典的可加回归模型和函数型线性模型组合而成.采用B-样条基函数对模型中斜率函数和非参数可加函数进行近似,然后通过最大化众数回归目标函数得到基于众数回归的估计.在一些正则条件下,本文给出估计的收敛速度和渐近分布.最后通过模拟计算和应用实例以表明所提方法的有效性.模拟结果表明,该方法不仅具有稳健性,即不易受污染数据或厚尾分布的影响,而且在信噪比较大时可以与最小二乘方法有相同的表现.     

对幂函数的原函数的一点讨论

<正> 众所周知,幂函数x~σ的导数是幂函数ax~(σ-1),而幂函数x~σ的原函数(不定积分)一般也是幂函数(1/(a+1))x~(σ+1)。只有当a=-1时例外,是对数函数。为什么有这样的变异?现作如下讨论:     

Ar^＋刻蚀对MoS2润滑膜分子结构的影响

采用Ar^ 离子溅射源进行XPS和AES剖面分析,结果发现,Ar^ 对MoS2分子中的S原子产生“择优”选择刻蚀并随之生成非化学计量比的MoSx,Mo原子被还原,Mo3d结合能值向低端位移约1．7eV。应该注意的是,采用Ar^ 溅射进行XPS剖面分析时不能确定材料表面和界面元素的化学价态,S／Mo原子比同实验值之间亦存在差异,故应采用有关软件对实验结果进行修正。     

离子液体[Etpy]BF_4催化苯并咪唑类化合物的微波合成及其抗菌活性

在微波辐射下,离子液体[Etpy]BF4催化邻苯二胺与取代芳醛(或直链醛)的反应,合成了12个2-取代苯并咪唑类化合物(2a~2 l),其结构经1H NMR,IR和MS表征。最佳反应条件为:邻苯二胺1 mmol,芳醛1mmol,无水乙醇6 mL,[Etpy]BF40.2 mmol,于25℃/500 W反应2 h~3 h,产率78.6%~97.7%。初步生物活性测试结果表明,部分化合物对革兰氏阴性菌和革兰氏阳性菌都具有较好的抑制活性。     

前缘形状对钝三角翼边界层稳定性及转捩的影响

选择典型高速流动条件,基于线性稳定性理论研究了不同前缘几何特征对典型大后掠角平板钝三角翼外形高速边界层流动稳定性及转捩的影响.研究表明,椭前缘（截面为椭圆）形状的变化仅影响前缘附近的流场特征和边界层流动稳定性;前缘截面长短轴比（形状因子）变大,前缘形状变尖,则横流速度变大,扰动波增长率变大;对于横流模态和第1模态,不同频率扰动波的中性点流向位置随着前缘形状因子变大而后移;对于第2模态,不同频率扰动波中性点的位置基本不变.转捩由第1模态主导,前缘形状因子变大,转捩流向位置后移.      

函数型部分线性乘积模型的B-样条估计

本文研究了函数型部分线性乘积模型,该模型可用于响应变量为正数的函数型数据的统计建模问题,经过对数变换后模型转化为函数型部分线性模型.基于B-样条,通过极小化最小一乘相对误差(LARE)和最小乘积相对误差(LPRE),分别给出模型的LARE估计和LPRE估计,其中B-样条基的维数利用Schwarz信息准则选取.对两种估计方法分别给出斜率函数估计的相合性和参数部分估计的渐近正态性,并且证明了斜率函数的收敛率达到了非参数函数估计的最优速率.蒙特卡洛模拟用来比较所提出的方法与最小一乘(LAD)估计和最小二乘(LS)估计在不同误差分布下的有限样本性质,模拟结果表明所提方法是有效和实用的.最后通过一个实际数据分析的例子来说明模型的应用.     

部分函数型线性空间自回归模型的假设检验

本文提出了部分函数型线性空间自回归模型的空间效应以及参数效应的假设检验问题.首先利用函数型主成分分析方法估计斜率函数,利用广义矩估计方法估计参数.然后利用得到的相合估计,在原假设和备择假设下,构造了基于残差平方和的检验统计量,同时给出了此检验统计量的渐近性质.模拟结果表明在有限样本下,检验统计量具有良好表现.最后将部分函数型线性空间自回归模型的检验应用到一个关于经济增长的数据案例中,说明所提出的检验统计量的应用表现.