年龄相关的种群系统的最优扩散控制

运用扰动方法研究了由积分-偏微分方程所描述的年龄相关的种群系统的最优扩散控制问题.首先,在证明了原系统及其扰动系统正则广义解存在唯一等预备结果的基础上,用先验估计和紧性定理,证明了系统最优扩散控制的存在性.其次,利用Gteax微分和变分不等式等理论,得到了控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

高师数学专业学生实验能力培养的理论研究与实践

数学实验活动是提高学生数学素养,提高学生应用能力和创造能力的有效途径.高师院校学生肩负着未来培养中小学生的数学探究能力和创造能力的重大使命.因此,高师院校数学实验的教学改革研究具有双重的意义.本文通过对高师院校数学实验课程体系改革的理论研究与教学实践,探讨了高师院校数学实验教学的一条新路,提供了适合高师院校学生数学实验能力培养的新教学模式和新途径.     

Comparison of total dose effects on SiGe heterojunction bipolar transistors induced by different swift heavy ion irradiation

The degradations in NPN silicon-germanium （SiGe） heterojunction bipolar transistors （HBTs） were fully studied in this work, by means of 25-MeV Si, 10-MeV C1, 20-MeV Br, and 10-MeV Br ion irradiation, respectively. Electrical parameters such as the base current （IB）, current gain （β）, neutral base recombination （NBR）, and Early voltage （VA） were investigated and used to evaluate the tolerance to heavy ion irradiation. Experimental results demonstrate that device degradations are indeed radiation-source-dependent, and the larger the ion nuclear energy loss is, the more the displacement damages are, and thereby the more serious the performance degradation is. The maximum degradation was observed in the transistors irradiated by 10-MeV Br. For 20-MeV and 10-MeV Br ion irradiation, an unexpected degradation in Ic was observed and Early voltage decreased with increasing ion fluence, and NBR appeared to slow down at high ion fluence. The degradations in SiGe HBTs were mainly attributed to the displacement damages created by heavy ion irradiation in the transistors. The underlying physical mechanisms are analyzed and investigated in detail.     

关于年龄相关的种群扩散系统的最优边界控制计算的惩罚移位法

研究了惩罚移位法应用于一类种群扩散系统最优边界控制的计算,构造了其逼近程序,并证明了这种方法的收敛性.     

年龄相关的种群扩散系统的最优分布控制

本文讨论年龄相关的种群扩散系统的最优分布控制 ,证明了最优分布控制的存在性 ,得到了分布控制为最优的充分必要条件及确定最优控制的最优性组 .     

一类四阶偏微分方程系统的控制问题

讨论由一类四阶偏微分方程所支配的系统的控制问题 ,证明了系统解的存在惟一性和最优控制的存在性 ,得到了控制为最优的必要条件 .这些结果可为种群系统控制问题的实际研究提供数学理论基础 .     

磁光阱特性及冷原子集合行为的实验研究

磁光阱目前已经成为量子光学领域的内的一种强有力的研究工具，在实现了铯磁光阱后，我人通过对实验系统的改进提高了磁光阱的性能，在此基础上对磁光阱中原子数目和密度与磁光阱参数（包括激光光强，失谐以及磁场梯度等）的关系进行了系统的实验研究，结果与我们的理论预计大致符合，同时我们还观察到调节冷却激光光束准直和补偿地磁场的姆霍兹线圈电流过程中出现的冷原子云形状的变化，包括原子云的干涉图样，多亮点原子云，环形原     

Lusternik-Schnirelmann 定理的推广

本文根据Brouwer映射度的理论和微分拓扑的基本方法推广了Lusternik_Schnirelmann定理     

一种测量磁光阱中冷原子密度和温度的新方法

报道了对磁光阱中冷铯原子吸收谱的实验观察,由于冷原子的多普勒增宽远小于激光发态超精细分裂,实验观察到三个孤立的吸收峰（Cs,6S1/2,F=4→6P3／2,F＝3,4,5,）其吸收系数比为3：7：12,这与相应跃迁振子强度一致。利用吸收信号测量了冷原子云的密度.结果与荧光探测法在10％的精度内符合;用吸收信号测量了冷原子的温度,测量结果与用荧光飞行时间法和释放捕捉法的结果吻合。     

与年龄相关的非线性种群系统的最优收获控制

讨论与年龄相关的一类非线性种群系统的最优收获控,运用泛函分析的Mazru's定理证明了最优收获控制的存在性,利用G-微分和Lions的变分不等式理论,导出了控制为最优的必要条件,得到了由积分-偏微分方程和变分不等式组成的最优性组,由最优性组确定最优控制.