一类带有非牛顿位势的可压缩Navier-Stokes方程整体强解的存在性

主要研究了一类带有非牛顿位势的可压缩Navier-Stokes方程:其中粘性系数μ依赖于密度ρ,Φ是非牛顿位势.证明了上述问题的强解的存在性.在相容性条件下,得到了强解的唯一性.     

第三类解的Painlevé方程(δ=0或γ=0)渐近性态

对带有一般实参数第三类Painlevé方程,已有γ＜0,δ＞0时,解的有界性以及振荡渐近解的表达形式的结论.在本文中,我们给出当δ=0或γ=0时其振荡渐近解的表达形式.     

第三类Painlevé方程(δ=0或γ=0)解的渐近性态

对带有一般实参数第三类Painlevé方程,已有γ<0,δ>0时,解的有界性以及振荡渐近解的表达形式的结论.在本文中,我们给出当δ=0或γ=0时其振荡渐近解的表达形式.     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

利用Ho lder不等式研究一类非线性项具时滞的二阶中立型时滞微分方程{r(t)[y(t)+p(t)y(t-τ)]′2m+1}′+q(t)f[y(t-σ)]=0(t>t0)的振动性.给出了该方程的解振动的若干充分条件,所得结果推广了已有的相应结论.     

GLOBAL EXISTENCE OF STRONG SOLUTIONS OF NAVIER-STOKES EQUATIONS WITH NON-NEWTONIAN POTENTIAL FOR ONE-DIMENSIONAL ISENTROPIC COMPRESSIBLE FLUIDS

The aims of this paper are to discuss global existence and uniqueness of strong solution for a class of isentropic compressible navier-Stokes equations with non-Newtonian in one-dimensional bounded intervals. We prove two global existence results on strong solutions of isentropic compressible Navier-Stokes equations. The first result shows only the existence. And the second one shows the existence and uniqueness result based on the first result, but the uniqueness requires some compatibility condition.