二维变系数扩散方程交替分组显格式的稳定性分析

1.引言 由于高性能并行计算机的出现和并行计算的推动,十多年来,抛物型方程有限差分并行算法设计与分析一直受到关注. D.J.Evalns和A.R.B.Abdullah(1983,[1,2]利用Saul’yev非对称格式对常系数抛物方程设计了AGE(交替分组显格式)算法,并用矩阵分析的方法证明了该算法的无条件稳定性.该算法有明显的并行性,倍受推崇,且计算的实践([8],[9])表明它对变系数的抛物方程也是可行的,但稳定性的分析成为一个难点.张宝琳([3])在一维情     

基于变分原理的三维扩散方程离散化格式

研究三维扩散方程的数值模拟．在非正规六面体网格上，用变分原理建立扩散流形式的差分格式．将扩散流通量作为未知函数，求其泛函极值，并与原函数温度联立求解．详细推导了计算公式，并给出了数值试验结果．     

带导数边界条件的线性双曲方程的一个二阶L∞收敛格式

In this paper, a difference scheme is derived for the one dimensionallinear hyperbolic differential equation with derivative boundary conditions by themethod of reduction of order. It is proved that the scheme is unconditionally sta-ble, uniquely solvable and second order convergent in L∞ norm. Two numericalexamples are presented.     

带非局部边界条件的非线性抛物方程的隐式差分解法

在准静态弹性力学中常遇到求解带有非局部边界条件的抛物方程初边值问题.本文构造了一个数值求解带有非局部边界条件的非线性抛物方程的隐式差分格式,利用离散泛函分析的知识和不动点定理证明了差分解是存在的,且在离散最大模意义下关于时间步长一阶收敛,关于空间步长二阶收敛,并给出了数值算例.     

解三维扩散方程的积分内插法格式

研究三维扩散方程的数值模拟．在非正规六面体网格上，使用积分内插法建立扩散方程差分格式，涉及到27个相邻网格，适用于大变形网格上带间断系数的拟线性扩散方程的计算．叙述差分格式的建立，推导通量流和网格顶点温度的计算公式，给出了数值试验结果。