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1.
GQF-环   总被引:8,自引:0,他引:8  
本文引进了GQF-环的概念,并讨论了该环的一些性质。作为应用,研究了左GQF-环上关于X的同调方程A=Ext_R~n(X,R)(n≥1)解的存在与唯一性。  相似文献   
2.
整体维数与Hom的左导出函子   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
R的右整体维数通常借助于Hom的右导出函子及右R-模的左投射分解来计算. 对于左凝聚右完全环R, 本文从另一个角度(即利用Hom的左导出函子及右R-模的右投射分解)刻画了环R的右整体维数. 证明了环R的右整体维数 rD(R)≤ n (n≥ 2)当且仅当右R-模范畴的右投射分解整体维数不超过n-2, 当且仅当任意右R-模的 第n-2个投射上合冲具有带惟一映射性质的投射包络, 当且仅当对任意两个右R-模NM都有Extn-1(N,M)=0. 同时也证明了rD(R)≤ n (n≥ 1)当且仅当任意右R-模的第n-1个投射上合冲具有满的投射包络, 当且仅当任意右R-模的 第n个投射上合冲为投射模. 作为以上结果的推论, 刻画了右遗传环和右整体维数不超过2的环.  相似文献   
3.
丁南庆 《中国科学A辑》1994,37(10):1009-1014
给出了相对有限表现模具有(单或满)相对平坦包络的充要条件,然后刻画了每个相对有限表现模的相对平坦包络存在并与其内射包络一致的环。一些已知结果是本结果的特殊情形。  相似文献   
4.
关于环的极大本质右理想   总被引:7,自引:0,他引:7  
设R为环,我们考虑下面两个条件。(*)R的每个极大本质右理想是GP-内射右R-模或右零化子.(*)R的每个极大本质右理想是YJ-内射右R-模.本文旨在研究满足条件(*)或(*)的环,同时我们还给出了强正则环和除环的一些新刻画.  相似文献   
5.
Let R be a ring and S a class of R-modules. S-superfluous epimorphisms and S-essential monomorphisms are introduced and studied in this article. As applications, some new characterizations of von Neumann regular rings and perfect rings are given. Finally, these notions are also used to study minimal homomorphisms.  相似文献   
6.
相对复盖与包络   总被引:3,自引:1,他引:2  
丁南庆  陈建龙 《数学学报》1998,41(3):609-616
本文旨在给出相对复盖与包络的特征刻划.作为应用,证明了:若R为任意环,0ABC0为左R 模正合列并且A与C都有平坦复盖,则B有平坦复盖.  相似文献   
7.
有限群模表示论,代数群与量子群,代数表示论,同调代数与代数K-理论是当前国际数学研究的前沿重点领域,在20世纪得到巨大发展,它们之间的相互交叉融合与综合统一在数学发展中具有鲜明特色。本文简要概述上述研究领域的发展历史与最新研究进展。  相似文献   
8.
一、引言 设R是具有单位元的结合环,A为左(酉)R-模,则其对偶模A~*=Hom_R(A,R)是右R-模,依次可定义A~(**)=(A~*)~*等等。如众所知,任意环R上每个有限生成投射模之对偶模是投射的,但是,即使在Noether环上,并非每个投射模之对偶模是投射的。例如:F=Z是投射的Z-模,但是F~*=multiply form 1 to ∞(Z)不是投射Z-模(参阅[1])。一个自然的问题就是:何时投射(平坦或内射)模之对偶模是投射(平坦或内射)的?本文主要讨论这个问题。  相似文献   
9.
f.f.p.维数   总被引:2,自引:0,他引:2  
丁南庆 《数学学报》1991,34(1):40-47
本文对每个环R定义了同调维数l.f.f.p.D(R),并讨论了该维数与环的弱维数及整体维数之间的关系。同时刻画了l.f.f.p.D(R)为有限的环。此外还计算了可换凝聚局部环的维数f.f.p.D(R)。H.Bass的一个早期结果是本文一主要结果之推论。  相似文献   
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