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1.
<正>对数学竞赛中的一类恒成立问题,若能抓住题目的特征,恰当地运用三角代换常可使问题获得简易的解答.  相似文献   
2.
在文[1]末提出了如下一个猜想: 对于函数Y=f(x)=^n∑i=1ai|x-bi|(ai,bi,x∈R,i=1,2,…,n).  相似文献   
3.
设数列{an}是公差为d的等差数列,且对于n∈N^*,有an≠0,当d≠0时容易得到以下几个恒等式: 1/a1a2=1/d a2-a1/a1a2=1/d(1/a1-1/a2), 1/a1a2a3=1/2d a3-a1/a1a2a3。  相似文献   
4.
在非直角三角形ABC中,A1,B1,C1分别是直线BC,CA,AB上的点,且满足:  相似文献   
5.
2005年中国东南地区数学奥林匹克的第8题是一道三角不等式如下:设0<α,β,γ<2π,且sin3α sin3β sin3γ=1,求证:tan2α tan2β tan2γ≥233.事实上本题中的等号是不能取到的,这一点命题组在提供的解答中也作出了说明,并希望能得到最佳的下界,笔者发现有如下最佳的结果:tan2α  相似文献   
6.
丁兴春 《数学通讯》2007,(11):25-25
2005年中国东南地区数学奥林匹克的第8题是一道三角不等式如下: 设0〈α,β,γ〈π/2,且sin^3α+sin^3β+sin^3γ=1,求证,tan^2α+tan^2β+tan^2γ=1≥3/2√3。  相似文献   
7.
丁兴春 《数学通报》2007,46(11):59-60
《数学通报》的问题栏很有特色,有不少试题被改编为数学竞赛题,但是也有很多试题的解答被人为的增加了所谓的技巧、方法,使问题的解法失去了一般性,不能反映问题的本质,而且往往给人造成数学问题难的一种假象.  相似文献   
8.
9.
2008年中国西部数学奥林匹克试题: 已知x,y,z∈(0,1)且√1-x/yz+√1-y/zx+√1-z/xy=2,求xyz的最大值。本题的得分率很低,有一定的难度,以下是笔者在解该题时的思路,整理出来供参考.  相似文献   
10.
丁兴春 《数学通讯》2010,(5):119-119
数学大家华罗庚先生曾经说过:“解题要善于退,足够的退,退到原始而又不失一般性的地方,”解决一道难题当你毫无思路时,不妨“退”下来,从简单的情形入手,然后再“进”上去,即用简单情形的结论或方法来解决原问题,这就是以退为进的思想,  相似文献   
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