鞅差序列的概率不等式和Rosenthal不等式（英文）

本文研究了鞅差序列的一些不等式.利用条件期望性质和基本不等式,获得了鞅差序列的Bernstein, Kolmogorov和Hoeffding不等式,推广了有界随机向量相应的结果.另外,得到了鞅差序列的最大部分和的经典Kolmogorov和Rosenthal不等式,补充了次线性期望下独立和负相依随机变量的相应结果.     

在${\mathbb{R}}^m$中重对数广义律的精确速率

令\{$X$, $X_n$, $n\ge 1$\}是期望为${\mathbb{E}}X=(0,\ldots,0)_{m\times 1}$和协方差阵为${\rm Cov}(X,X)=\sigma^2I_m$的独立同分布的随机向量列, 记$S_n=\sum_{i=1}^{n}X_i$, $n\ge 1$. 对任意$d>0$和$a_n=o((\log\log n)^{-d})$, 本文研究了${{\mathbb{P}}(|S_n|\ge (\varepsilon+a_n)\sigma \sqrt{n}(\log\log n)^d)$的一类加权无穷级数的重对数广义律的精确速率.     

非时齐马氏链的中心极限定理和中偏差（英文）

本文研究了非时齐可列马氏链当其转移概率矩阵在Cesàro意义下一致收敛时的中心极限定理的问题.利用指数等价和Grtner-Ellis定理的方法,获得了相应的中偏差结果.