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1.
关于方程■的非常数周期解的存在性*   总被引:3,自引:1,他引:2       下载免费PDF全文
高国柱 《数学学报》1985,28(1):35-40
<正> §1.引言文[1]研究了方程dx(t)/dt=-ηx(t-1)[1-x~2(t)]的非常数周期解的存在性问题,用不动点定理证明了当η>π/2时,这方程存在周期为4的非常数周期解.本文讨论了更一般的方程  相似文献
2.
线性非自治中立型泛函微分方程的稳定性   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
高国柱 《数学学报》1993,36(4):549-554
在本文我们讨论线性非自治中立型泛函微分方程零解的渐近稳定性,直接用方程的系数给出某些充分性条件.所得的结果避免了方程关于 x_t 的有界性假设.而且推广了[6]的某些结果.  相似文献
3.
一类中立型泛函方程的解的全局存在唯一性定理   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文研究了一类中立型泛函方程的解的全局存在唯一性问题,获得某些结果,并推广了[1]的定理1.1(p142)和[2]的Ⅱ、定理1。  相似文献
4.
一阶中立型微分差分方程解的振动性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
在本文中我们研究中立型微分差分方程d/dt[x(t)+sum from i=1 to m(p_ix(t-τ_i))]+sum from i=1 to n(Q_i(t)x(t-σ_i)=0,t≥t_0的解的振动性态。本文推广[1]的诸结果,同时改进[1]的定理3和定理4。  相似文献
5.
Recently the authors have studied the oscillations of some neutral differential difference equations and obtained very good results (see [1—4]). In this paper we consider the oscillations of the neutral differential difference equationd/dt[x(t)+sum from i=1 px(t-τ)+sum form j=1 to n qx(t-σ)=0, t≥t,] (*)where p, τ, q and σ (i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, n) are positive constants. Some sufficient conditions for all solutions of (*) to oscillate are obtained. And in some ease we give neeessaxy and sufficient conditions for (*) to oscillate.  相似文献
6.
Hale和Cruz研究了中立型泛函微分方程 (1)的零解的稳定性和不稳定性,其中对于每个固定的t∈[τ, ∞),算子D(t,φ)关于φ是线性的,在本文中,对于算子D(t,φ)不作如上的线性假设(D(t,φ)可以关于φ是线性的或非线性的,我们研究了方程(1)的零解的稳定性和不稳定性。  相似文献
7.
关于中立型泛函微分方程(dD(t)x_t)/(dt)=f(t,x_t) (1)的一致渐近稳定性问题,[2,3]在假设“f关于φ是有界”的条件下已作了研究,本文在省掉“f关于φ有界”的条件下,讨论了系统(1)的零解稳定性问题,获得了某些结果。同时,在时滞有界的情形,若取D(t)x_t=x(t),则本文的定理1′即为[1]的定理1。  相似文献
8.
关于中立型泛函微分方程(dD(t)x_t)/(dt)=f(t,x_t)(1)的一致渐近稳定性问题,[2,3]在假设“f 关于φ是有界”的条件下已作了研究.本文在省掉“f关于φ有界”的条件下,讨论了系统(1)的零解稳定性问题,获得了某些结果.同时,在时滞有界的情形,若取D(t)x_t=x(t),则本文的定理1’即为[1]的定理1.  相似文献
9.
该文讨论了 d/dt[x(t) cx(t-τ)] P(t)x(t-σ) f(t)=0,t≥t_0一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性.得到了一些方程振动的充分条件,推广了某些齐次方程的振动结果.  相似文献
10.
借助于特征方程已研究了标量常微分方程和标量微分差分方程之间的稳定性的等价性问题.本文就 n 维系统用 Liapunov 泛函讨论线性 RFDE 和线性 NFDE 之间在一致渐近稳定性上的等价性问题,获得某些结果.  相似文献
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