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1.
构造单元刚度矩阵的双参数法   总被引:53,自引:6,他引:47       下载免费PDF全文
陈绍春  石钟慈 《计算数学》1991,13(3):286-296
§1.引言 用位移法构造有限元单元刚度矩阵的常规方法如下:设单元为K,位移形函数空间是 ?(K)=Span{N_1,…,N_m}, (1.1)其中N_1,…,N_?是线性无关的多项式.  相似文献
2.
一类改进的Wilson任意四边形单元   总被引:24,自引:0,他引:24  
Wilson元是工程计算中数值效果很好的一种非协调元,但对任意四边形网格却不能收敛。石钟慈要求四边形单元满足对角线中点距离d_k=O(h_k~2),[2]、[3]提出了一个六参数非协调四边形单元。它对任意四边形网格收敛,但其单元上的形状函数非常依赖单元本  相似文献
3.
非协调板元的一般性误差估计式   总被引:8,自引:0,他引:8       下载免费PDF全文
陈绍春  石东洋 《计算数学》2000,22(3):295-300
1.引言 薄板弯曲问题对应于4阶椭圆边值问题,协调有限元求解此问题需要单元具有C~1连续性,这难于构造且应用不便,因此求解该问题主要应用非协调元.当非协调板元不具有 C0连续性时,标准能量模误差估计是 ,这一结果不理想,因为对一般的区域,甚至是凸多边形区域,真解只能属于 H3.近年来,企图将真解属于 H4的假定改为真解属于 H3的研究引起重视.针对最简单的三角形非协调板元-Morley元,石钟慈[2]在 H3假定下,直接利用非协调元分析技巧得到弯距和转角的误差估计式.本文将[2]的结果一般化,同时通过修…  相似文献
4.
具有几何对称性的12参数矩形板元   总被引:6,自引:1,他引:5  
1 引言 三角形板元中,形式最简单的是九参数元,节点参数是单元三个顶点上的函数值和两个一阶偏导数值,非协调九参三角形板元的研究取得了丰硕成果,根据不同方法已构造出多种收敛性能好的单元.相比之下,矩形板元的研究较少见报道.矩形板元中形式最简单的是12参元,节点参数是单元4个顶点上的函数值和两个一阶偏导数值,这类似于九参三角形板元.常见的12参矩形板元是ACM元,其形函数空间是完整3次多项式空间加上两个4次多项式的基函数,ACM元是C°元,但位移形函数的外法向导数平均值在单元间不连续,这类似于Zienkiewicz九参三角形板元,但由于矩形单元的特殊形状,ACM元是收敛的.龙驭球教授等在[1]中提出一种12参矩形广义协调元,其位移形函数的外法向导数平均值在  相似文献
5.
ACCURACY ANALYSIS FOR QUASI-WILSON ELEMENT   总被引:5,自引:0,他引:5  
1IntroductionItiswellknownthattheconvergencebehaviorofthehausnonconformingWilsonel-ementismuchbetterthanofconforndllgbilinearelement,soWilsonelementiswidelyu8edinengineeringcomputation.ButWilsonelementisonlyconvergentforrectangularandpar-allelograxnmeshes.Inordertoextendthiselementtoarbitraryquadrilateralmeshes,variousimProvedWilsonelementsweredeveloped,suchasQP6element,generalizedisoparanletricelement,isoparametricQuasiconformingelement,andsoon(see[1-3]).However,the8hapefunctionsofallthes…  相似文献
6.
一类六参数非协调任意凸四边形单元   总被引:5,自引:0,他引:5  
本文构造了一类六参数非协调四边形单元,证明由此产生的有限元对任意四边形网格通过Irons分片检查,其收敛效果同Wilson元相当且形状函数的选择不依赖于单元本身。类Wilson元及改进的Wilson任意四边形单元是其中的特例。  相似文献
7.
一个新十二参矩形元   总被引:5,自引:1,他引:4  
本文用“双参数法”提出了一个新的十二参矩形元,并证明了其收敛性,同时分析了该元与著名的ACM元及十二参广义协调元之间的关系。  相似文献
8.
双参数十二参矩形板元的对称列式   总被引:3,自引:0,他引:3  
1 引言 在位移有限元中,九参数三角形板元的研究取得了丰硕成果,根据不同方法已构造出众多收敛性能很好的单元(见[1]、[2]、[3])。相比之下,矩形板元的研究却较少报道,ACM元及广义协调元RGC—12是其中比较成功的单元.但是ACM是C~0元。其位移形函数的外法向导数平均值在单元间不连续。广义协调元是基于势能原理建立单元协调的,其自由度(协调条件)不对称是其本身的一个弱点,陈万吉研究表明。这种不对称性会破坏单元的几何不变性。  相似文献
9.
一类八自由度矩形板元   总被引:3,自引:0,他引:3  
石东洋  陈绍春 《应用数学》1996,9(3):303-305
本文构造了一类新的八自由度非协调矩形板元,并利用它构造了一类新的十二参矩形板元,证明了它们的收敛性,同时分析了八自由度矩形元同不完全双二次非协调板元的关系.  相似文献
10.
拟协调元的双参数法分析   总被引:3,自引:0,他引:3  
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