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1.
证明极限环不存在的新方法及其应用   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
陈广卿 《数学学报》1977,20(4):281-284
<正> 本文提供一个证明极限环(有时也可以是闭轨线)不存在的新方法.其特点在于用到极限环之定向概念.我们的主要目的是阐述这个方法,而在将它应用于平面上的定常二次系统时不追求具体结果的完整性.  相似文献
2.
一个有关凸函数的不等式及其应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
§1主要结果 定义.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,如果对任意x_i∈[a,b](i=1,2)及满足α β=1 的α>0,β>0,均有  相似文献
3.
二次系统中的第Ⅱ类方程之极限环(Ⅱ)   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
陈广卿 《数学学报》1982,25(6):711-723
<正> 早先,我们曾研究过二次系统中的第Ⅱ类方程(Ⅱ)_(n≠0)的极限环存在与不存在的某些问题;同时也研究过方程 (Ⅱ)_(n=0)的极限环之个数问题.在本文中,我们将研究方程(Ⅱ)_l=0(?)的极限环的个数问题.§1.极限环之几何性质及不存在性易知,当 m=0 时方程(1)的发散量为δ,所以此时方程(1)在全平面上无极限环,这说明不妨假定 m(?)0,然后通过相似变换可使 m=1,因此我们可以只考虑下列形状的方程:  相似文献
4.
1.引言文[1]首先证明下列两个不等式:理定1.设 k 为正整数,则(k-1)/(k(n~(1/k)))≤(1-(1/k))(1-(1/(2k)))…(1-(1/(nk)))≤(k-1)/(?) (1)定理2.设 k≥2为正整数,则k/((k 1)n~(1/k))≤(k/(k 1))((2k)/(2k 1))…((nk)/(nk 1))≤k/(?),(2)然后依据这两个不等式,讨论了二项式级数与一种超几何级数在收敛区间端点之收敛性问题.我们发现,这两个不等式与所述级数的收敛性问题可以分开来讨论.在本注记中,我们将要:  相似文献
5.
在一般的数学分析教程中証明了Γ函数Γ(α)=integral from n=1 to ∞ x~(a-1)e~(-x)dx (α>0)对任意α>0具有連續导数,它作为函数Φ(α)还滿足 (1)Φ(α+1)=αΦ(α), (2)Φ(α)Φ(α+1/2)=(2(π~(1/2))/4~α)Φ(2α), (3)Φ(α)Φ(1-α)=π/sinαπ。现在,让我們反过来考虑这样一个問題:具备这些性貭的函数Φ(α)  相似文献
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