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1.
关于高阶线性微分方程亚纯解的增长率   总被引:32,自引:0,他引:32       下载免费PDF全文
陈宗煊 《数学学报》1999,42(3):551-558
本文研究了二种类型的高阶线性齐次亚纯函数系数微分方程的亚纯解的增长性,当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时,我们对方程的亚纯解的增长率得到了精确的估计。  相似文献
2.
二阶复域微分方程解的不动点与超级   总被引:31,自引:0,他引:31  
文中首次研究了4种类型的整函数系数的二阶线性微分方程的解的不动点及超级问题,得到:复域微分方程解的不动点性质,由于受到微分方程的制约,与一般超越整函数的不动点性质相比,是十分有趣的.  相似文献
3.
二阶亚纯系数微分方程亚纯解的零点   总被引:26,自引:0,他引:26  
该文得到:假设B为有理函数,在∞点有n>0阶极点,H0为有限级亚纯函数,且σ(H)=β≠(n+2)/2.如果微分方程f"+Bf=H(z)有亚纯解f,那么最多除去一个例外解f0外,其它所有亚纯解f都满足λ(f)=λ(f)=σ(f)=max{σ(H),(n十2)/2}.  相似文献
4.
ON THE GROWTH OF SOLUTIONS OF A CLASS OF HIGHER ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS   总被引:12,自引:0,他引:12  
In this paper, authors investigate the order of growth and the hyper order of solutions of a class of the higher order linear differential equation, and improve results of M. Ozawa^[6], G. Gundersen^[7] and J.K. Langley^[8], Li Chun-hong^[11].  相似文献
5.
一类二阶整函数系数微分方程解的增长性   总被引:10,自引:0,他引:10  
本文研究了二阶微分方程的解的增长率,其中 P, Q都是n次多项式,h1, h2为整函数,其级小于n.本文改进了 Ki-HoKwon在[8]中得到的结果,并对零点收敛指数为有穷(或小于n)的解,得到了其超级的精确估计.  相似文献
6.
关于超越亚纯系数微分方程亚纯解的零点   总被引:6,自引:0,他引:6  
本文研究了非齐次线性微分方程的复振荡问题,其中,D0,D1,…,D(k-1),是超越亚纯函数.当存在某个Ds(1≤s≤k-1)比其它Dj(j≠s)有较快增长的意义下起支配作用时,得到了微分方程(I)亚纯解的零点收敛指数的精确估计式.  相似文献
7.
一类高阶微分方程解的增长性   总被引:6,自引:1,他引:5       下载免费PDF全文
该文研究了一类高阶微分方程解的增长性, 推广并完善了G. Gundersen[7], J.K. Langley[8], 和 陈宗煊[10]的一些结果.  相似文献
8.
关于高阶整函数系数微分方程解的超级   总被引:5,自引:0,他引:5  
研究两种类型的高阶线性齐次整函数系数微分方程解的增长性问题。对于这两种类型的方程,当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时,得到了方程解的超级的估计,特别是对零点收敛指数是有穷的解,得到了解的超级的精确估计。  相似文献
9.
一类二阶微分方程的解和小函数的关系   总被引:5,自引:0,他引:5  
在文中研究了一类二阶线性微分方程的解以及它们的一阶,二阶导数,微分多项式与小函数之间的关系.  相似文献
10.
一类整函数系数线性微分方程解的增长级和零点   总被引:5,自引:0,他引:5  
在本文中假设微分方程的系数为有限级整函数且满足:对于每个不恒等于零的系数Aj(j为整数且0≤j≤k-1),其零点收敛指数小于其增长级,且当Ai≠0,Aj≠0(i≠j),Ai/Aj的增长级等于Ai与Aj增长级的最大值,以及自由项F为有限级整函数。我们研究了线性微分方程f^(k) Ak-1f(^k-1) … A0f=f,k≥2解的增长级和零点收敛指数,得到在一定条件下,方程解的增长级及零点收敛指数的精确估计。  相似文献
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