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1.
关于子群的两种广义正规性的注记   总被引:11,自引:0,他引:11  
群G的一个子群H称为在G中具有半覆盖远离性,如果存在G的一个主群列1=Go<G1<…<Gl=G,使得对每一i=1,…,l或者H覆盖Gj/Gj-1或者H远离Gj/Gj-1.本文证明了子群的半覆盖远离性是子群C-正规性和子群的覆盖远离性之推广.进一步应用极大子群和Sylow子群给出了有限群为可解群的一些特征.  相似文献
2.
弱超可解群   总被引:2,自引:0,他引:2  
在无限群的场合,超可解群类并不包含幂零群类。本文结合幂零群与超可解群的定义,引入弱超可解群的概念,讨论弱超可解群的性质,特别地,推广了Zappa关于超可解群的挠元的结果与Baer关于正规超可解子群之积的定理,给出了Baer关于多循环群的用有限剩余刻画超可解性的定理的对偶结论。  相似文献
3.
Generalized Hamming weights and equivalences of codes   总被引:2,自引:0,他引:2  
It is proved that any linear isomorphism between two linear codes which preserves a generalizedHamming weight is a monomial equivalence.which is an extension of a theorem of MacWilliams.  相似文献
4.
关于极大子群的三个问题   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
樊恽 《数学学报》1986,29(5):628-631
本文讨论关于有限群的极大子群及其交的三个问题,其梗概在每部分的开头给出. 本文群皆指有限群,术语符号按[6]与[7].  相似文献
5.
关于p-超可解群   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文讨论p-超可解群的几个特征性质.主要是两个.一是利用p-局部子群刻画p-超可解性,它与关于超可解群的Baer的定理有联系,而后者在超可解群理论中占有重要地位,这在[2]中可看到.二是用两个特征子群的p-幂零性来刻画p-起可解性.本文的群都指有限群. 以下由R.Baer表述的引理具有基本的重要性. 引理1 设L是群G的极小正规子群,p||L.如果(G/C_G(L))’与(G/C_G(L))~(p-1)都是p-群,则|L|=p.  相似文献
6.
用子群计数刻画初等交换p-群   总被引:1,自引:0,他引:1  
设G为有限p-群,阶|G]=p~n。令s_k(G)表示G的p~k阶子群的个数,f(n,k) 表示初等交换的P~n阶群中P~n阶子群的个数,本文证明 定理.1)s_1(G)≤f(n,1),等号成立当且仅当exp(G)=p;2)当1相似文献
7.
关于整表代数的同构   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
樊恽  孙大英 《中国科学A辑》2002,33(5):427-433
对任意整表基为T 的整表代数, 研究了代数整数环的一个子环R上的整R-代数RT, 证明了两个整表代数之间的一个R-代数同构必是一个整表代数同构, 只要它与一种标准化变换相容.  相似文献
8.
有限环上的齐次重量与M(o)bius函数   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论了有限环上齐次重量、M(o)bius函数和欧拉phi-函数等函数之间的关系.在有限主理想环上给出了这些函数的易于计算的刻画,对于整数剩余类环把它们还原成了经典的数论M(o)bius函数和数论欧拉phi-函数.  相似文献
9.
本文介绍第二十六届国际数学奥林匹克(简称IMO)的简单情况,给出试题解答及若干浅见。一、情况简介第26届IMO于1985年7月在芬兰赫尔辛基举行。我国派了两名队员参加,北京、上海各一名,由著名数学家王寿仁领队。这是我国首次参加IMO。 IMO是世界上最高水平的中学生数学竞赛,自1959年开办以来,每年一次,规模与影响越来越大。本届IMO有40个国家共209名队员参加,每个代表队一般由6人组成。7月3日举行开幕式;4日、5日两天竞赛,每天三道题,从上午9时至下午1时半;6日、7日评分,  相似文献
10.
模论中的投射模(projective module)和内射模(injective module)是两类极重要的模。群论中的投射性质的类似相当简单:一个群是投射的当且仅当它是自由群。参看〔1〕但。类射性质在群论中的类似却不容易解决。内射模有几个等价的刻画性性质,我们例举在群论中可以类比的两条如下:  相似文献
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