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1.
方程utt-△u-△ut-△utt=f(u)的初边值问题   总被引:21,自引:0,他引:21  
本文研究一类四阶非线性耗散、色散波动方程的初边值问题{utt-△u-△ut-△utt=f(u),u│t=0=u0(x),ut│t=0=u1(x),u│эΩ=0,得到了问题整体强解的存在性和唯一性,并在一定条件下,研究了解的渐近性质和blow up现象。  相似文献
2.
一类非线性波动方程的显式精确解   总被引:14,自引:0,他引:14  
本文用直接方法和假设的一种结合求出了一类较广泛的非线性波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4uS^2+a5u^3=0的一些显式精确行波解,贱个有重要的非线性数学物理方程,如φ^4方程,Klein-Gordon方程,Sine-Gordon方程,及Sinh-Gordon方程的近似,Landau-Ginzburg-Higgs方程,Duffing方程,非线性电报方程等都可作为该方程的特殊情形得  相似文献
3.
解高维广义对称正则长波方程的Fourier谱方法   总被引:11,自引:1,他引:10  
1引言对称正则长波方程(SRLWE)是正则化长波方程(RLWE)的一种对称叙述[1]用于描述弱非线性作用下空间变换的离子声波传播.[1]得到了方程组(1.1)的双曲正割平方孤立波解、四个不变量和数值结果、明显地,从(1.1)中消去ρ,得到一类正则长波方程(RLWE)代替(1.2)中第三项、第四项对t的导数为对x的导数,得到Boussinesq方程.[2]对一类广义对称正则长波方程组提出了谱方法,证明了古典光滑解的存在性和唯一性,建立了近似解的收敛性和误差估计。[3]研究了高维对称正则长波方程整体…  相似文献
4.
组合KdT与MKdV方程的显式精确解   总被引:6,自引:0,他引:6  
本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合,求出了组合KdV和MKdV方程的一些显式精确行波解。  相似文献
5.
非线性Sobolev-Galpern方程的有限维整体吸引子   总被引:5,自引:0,他引:5  
尚亚东  房少梅 《应用数学》2003,16(4):122-129
本文研究非线性Sobolev-Galpern方程解的渐近性态.首先证明了该方程在H^2(Ω)∩H0^1(Ω)中整体弱吸引子的存在性,然后利用一个能量方程证明了整体弱吸引子实际上是整体强吸引子,建立了整体吸引子的有限维性.  相似文献
6.
一个非线性色散-耗散方程的显式精确解   总被引:5,自引:0,他引:5  
本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合求出了一个用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散-耗散方程的几类显式精确行波解。这里的结果包含已有文献的结果作为特例,本文的方法也适用于高维非线性发展方程。  相似文献
7.
一类四阶非线性波动方程的初边值问题   总被引:5,自引:0,他引:5  
尚亚东 《应用数学》2000,13(1):7-11
本文研究一类描述非线性粘弹性杆中纵波振动的非线性波动方程的初边值问题,用Galerkin方法证明了其整体强解的存在性,唯一性,最后讨论了解的渐近性质及在一定条件下整体解的不存在性。  相似文献
8.
本文研究一类非线性卷积拟抛物型积分微分方程的初边值问题,是运用Galerkin方法结合能量型先验估计证明了其整体强解的存在性、唯一性和正则性,并在一定条件下讨论了整体解的不存在性.  相似文献
9.
几个非线性发展方程的精确孤立波解   总被引:3,自引:0,他引:3  
用行波方法研究了几个非线性发展方程,求出了这些方程的显式精确解。  相似文献
10.
一类广义KdV—Burgers型方程的初边值问题   总被引:3,自引:0,他引:3  
尚亚东 《应用数学》1996,9(2):166-171
本文研究了一类带三阶粘性项的广义KdV-Burgers型方程的初边值问题,运用Galerkin逼近方法,结合能量估计,得到了问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果,并在一定条件下讨论了问题的解的渐边行为和“爆破”现象。  相似文献
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