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1.
广义双循环半群和Jones半群   总被引:4,自引:0,他引:4  
喻秉钧  蒋启芬 《数学进展》2000,29(3):235-244
本文刻画了广义双循环半群Bn=〈a,b|a^nb=1〉和Jones半群An=〈a,b|a^n+1b=a〉(n≥1)的结构;证明了每个An都具有P.R.Jones所发现的半群A=〈a,b|a^2b=a〉的所有重要性质,特别地,证明了An,Am可互相嵌入,从而得到:第三个D-非平凡的无幂等元「0-」单半群若不含C=〈a,b|a^2b=a,abT^2=b〉,则必含每个An或它们的对偶,作为推论,每人广义  相似文献
2.
P-正则半群的双序集   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
本文刻划了双序集E为某P-正则半群的幂等元双序集的充要条件.所得定理不仅推广了D.Easdown关于带的双序集的结论,而且导出了正则*-半群的幂等元双序集的一个刻划.进而还对P-正则半群的若干特殊情形及向非正则半群的推广进行了讨论.  相似文献
3.
P-正则半群的双序集   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
喻秉钧 《数学学报》1996,39(6):777-782
本文刻划了双序集E为某P-正则半群的幂等元双序集的充要条件.所得定理不仅推广了D.Easdown关于带的双序集的结论,而且导出了正则*-半群的幂等元双序集的一个刻划.进而还对P-正则半群的若干特殊情形及向非正则半群的推广进行了讨论.  相似文献
4.
作为群的推广,有两类重要的正则半群:完全单半群和逆半群。该两类半群已被分别推广为完全正则半群和纯整半群,并得到了广泛深入的研究。作为后两者的共同推广,本文定义了一类正则半群,称为拟纯整半群。研究了该类半群的若干特征性质,并应用双序集理论给出了它们的结构。  相似文献
5.
喻秉钧 《数学学报》2000,43(5):861-870
称半群S强可收缩,若S的每个子半群都是它的一个缩回.本文逐次刻划了强可收缩的群、完全单半群、强可收缩的半格及正则半群的结构,在此基础上给出了任意强可收缩半群的结构定理.  相似文献
6.
喻秉钧 《数学学报》1999,42(4):671-682
称双序集E为双序集F用矩形双序集的余扩张,若存在满双序集态射θ:E→F,使对每个α∈F,αθ-1是E的矩形双序子集.本文讨论了拟正则双序集的这种余扩张的性质,给出了它们的结构.作为应用,证明了拟正则的硬双序集实为正则双序集.  相似文献
7.
喻秉钧 《数学学报》1990,33(6):764-768
1973年,T.E.Hall 证明了:“若正则半群 S 的每个(?)-类最多只含 m(一固定正整数)个(?)-类,则对 S 的任元 a,a~m 在 S 的子群中.”本文将该定理推广到拟正则半群上,即证明了:“若拟正则半群 S 的每个正则(?)-类最多只含m(一固定正整数)个(?)-类,则对 S 的任元 a,a~(mn)在 S 的子群中,其中 n 为 a~m的正则指数.”  相似文献
8.
喻秉钧 《中国科学A辑》1990,33(11):1154-1161
称π正则半群S为严格π正则的,若其正则元集RegS是S的理想且为完全正则半群.本文给出了这类半群的一个结构定理.由该定理可推出文献[3,6]的两个结构定理并可简化文献[7]的一个结构定理.  相似文献
9.
喻秉钧 《数学学报》2012,(2):321-340
研究范畴与半群通过幂等元双序建立的一种自然联系.对每个有幂等元的半群S,其幂等元生成的左、右主理想之集通过双序ω~e,ω~r自然确定两个有子对象、有像且每个包含都右可裂的范畴L(S),R(S),其中态射的性质与S中元素的富足性、正则性有自然对应.利用这个联系,我们定义了"平衡(富足、正规)范畴"概念.对任一平衡(富足、正规)范畴■,我们构造其"锥半群"■,证明■左富足(富足、正则),且每个平衡(富足、正规)范畴■都与某左富足(富足、正则)半群S的左主理想范畴L(S)(作为有子对象的范畴)同构.  相似文献
10.
本文研究了P-反演半群的P-次直积和E-囿P-反演盖.利用P-反演半群的P-次直积的结构,引入了P-反演半群的E-囿P-反演盖概念,并刻画了它们的结构.最后,讨论了P-反演半群到给定群上的囿P-次同态,推广了文献[9]中的一些结果到P-反演半群上.  相似文献
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