一类半线性两点边值共振问题的可解性

本文在不需要Landesman-Lazer条件或符号条件同时没有单调性假设的前提下,对半线性两点边值共振问题u″+u+g(x,u)=h,u(0)=u(π)=0获得一个新的存在性结果.     

系数变号的半线性椭圆方程的正解

本文研究半线性椭圆方程Dirichlet问题-△u=α（x）f(u），x∈Ω， u（x）=0，x∈ЭΩ，正解的存在性，其中Ω为R^n中有界的带光滑边界的区域，α(x)可以变号。     

一类非线性m-点边值问题正解的存在性

设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ_i))=0正解的存在性.其中ξ_i∈(0,1),a_i∈(0,∞)为满足∑_(i=1)~(m-2)a_iφ_1(ξ_i)<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.     

一类四阶微分方程边值问题解的存在唯一性

为解决两端固定支撑弹性梁解的存在性及唯一性问题,运用Leray-Schauder延拓定理,研究一类非线性四阶常微分方程边值问题,当非线性项满足适当至多增长性条件时,得到解的存在性结果.进一步,当非线性项满足Lipschitz条件时,得到解的唯一性结果.     

Bounded Perturbations of Second Order Ordinary Differential Equations

In the studying of the non-dissipative systems,the following periodic boundaryvalue problemsplay a very important role.where p(t)is 2 π-periodic and continuous,g∈C'(R),xg(x)>0(x≠0).Some existence results were obtained under various additional as-     

带有扰动的极大单调算子的映照定理

[1]及[3]中都有关于带奇扰动的奇极大生长算子的满值性结果。木文用同伦于奇映象的非线性映象代替奇映象,改进了[1]及[3]中的一些结果。接着用所得结果考察了一类半线性椭圆方程Dirichlet问题的可解性。     

二阶常微分方程Neumann边值问题正解的全局分歧

本文考虑二阶常微分方程Neumann边值问题正解的存在性,其中f:[0,1]×R→R(R=(-∞,+∞))为连续函数.运用Dancer全局分歧定理建立了上述问题正解的全局分歧,并且获得了保证上述问题存在正解的若干最优充分条件.     

一类四阶周期边值问题的可解性

本文在两参数非共振条件下研究一类四阶周期边值问题的可解性。     

一类四阶两点边值问题的可解性

本文考虑如下四阶完全拟线性两点过值问题：y（4）＝f（x，y，y′，y″，y），y（0）＝y″（0）＝y′（1）＝y（1）＝0，给出了不限制f增长的可解性条件。     

一类周期边值共振问题的可解性

本文研究带周期非线性项的二阶常微分方程周期边值共振问题的可解性,该方程对应的泛函不满足[P.S.]条件,该文是通过建立不同维数的link所产生的不同类集族之间的联系来证明临界点的存在性的。