高浓度多链体系链动力学的Monte Carlo模拟——键长涨落模型和空穴扩散算法

本文在Larson的“键长涨落模型”的基础上提出了模拟高浓度多链体系的新算法。本算法具有如下特征:(1)除通常的微松弛模式外,还直接引入了链的Reptation运动;(2)提出了空穴扩散算法使体系随时间演化。由于本算法的这些新特征,克服了前人的算法不能运用于两维体系以及高浓度多链体系的缺点,同时也大大缩短了计算耗时。应用本文的算法,在44×44的元胞中模拟了链长为21,浓度为0.9545的体系的动力学行为。所得结果与Rouse理论的预言相符合。     

MOLECULAR WEIGHT DISTRIBUTION OF AB, A, TYPE CONDENSATION POLYMERS OBTAINED BY ADDING AB MONOMERS IN BATCHES

The molecular weight distribution (MWD) and arm length distribution of AB, Ar type condensation polymers obtained by adding AB monomers in batches have been derived by statistical and kinetic methods. Calculations show the MWD of condensation polymers obtained by this process is much narrower than that of one batch reaction and agrees with the Monte Carlo results very well.     

向列型液晶液滴的指向矢构型及其转变的Monte Carlo模拟

采用Lebwohl-Lasher模型作为向列型液晶的分子模型,针对向列型液晶液滴的指向矢构型及其转变,在立方格点中进行了Monte Carlo模拟.在不同温度和界面相互作用强度下模拟所得的指向矢构型及其转变与实验中已发现的结果相符.除此之外,还得到了在外场存在下液晶液滴和椭球状液晶液滴的指向矢构型.结果对于理解PDLC材料的显示机制有重要的意义.也表明,基于Lebwohl-Lasher模型的Monte Carlo模拟能很好地描述受限条件下液晶体系的物理行为.     

应用题教学中的“BUG”问题

新课程标准指出:高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用,与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力.因此,数学教师在教学中应高度重视应用题教学,培养和提高学生的数学应用意识;但正因应用题源于实际问题,追求创新性,所以学生有些想法与出题人本意有差异,即应用题“Bug”.“Bug”一词的原意是“臭虫”或“虫子”,现在多指在电脑系统或程序中,隐藏着的一些未被发现的缺陷或问题.作为教师,应该肯定学生想法,并从学生出发,帮助其发散思维.笔者通过教学中一些应用题“Bug”,探讨学生思维的合理性.     

Sample Duplication Method for Monte Carlo Simulation of Large Reaction-Diffusion System

The sample duplication method for the Monte Carlo simulation of large reaction-diffusion system is proposed in this paper. It is proved that the sample duplication method will effectively raise the efficiency and statistical precision of the simulation without changing the kinetic behaviour of the reaction-diffusion system and the critical condition for the bifurcation of the steady-states. The method has been applied to the simulation of spatial and time dissipative structure of Brusselator under the Dirichlet boundary condition. The results presented in this paper definitely show that the sample duplication method provides a very efficient way to sol-'e the master equation of large reaction-diffusion system. For the case of two-dimensional system, it is found that the computation time is reduced at least by a factor of two orders of magnitude compared to the algorithm reported in literature.     

REDUCED MINIMAL NUMERICAL RANGES OF OPERATORS ON A HILBERT SPACE

In this note,the reduced minimal numerical ranges of a bounded linear oper- ators on a Hilbert space are defined and some of its properties are established.     

算子AB和BA的Drazin可逆性

给定Hilbert空间${cal H}$上的有界线性算子$A$和$B$, 本文证明了$AB$和$BA$的Drazin可逆性是等价的. 作为应用, 我们证明了$sigma_D(AB)=sigma_D(BA)$和$sigma_D(A)=sigma_D(widetilde{A})$,这里$sigma_D(M)$和$widetilde{M}$分别表示算子$M$的Drazin谱和Aluthge变换.     

AB分批投入的A_r,AB型缩聚产物的分子量分布

本文用统计方法和动力学方法同时获得了AB单体分批投入的A_r,AB型缩聚产物的分子量分布函数和臂长的分布函数.由本文所提出的方法得到的产物的分子量分布远比AB一次投入的要窄.计算所得的结果与Monte Carlo模拟的结果完全符合.     

不等活性缩聚反应动力学及其分子量分布Monte Carlo模拟

将缩聚产物分子量分布（ＭＷＤ）的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法和聚合反应动力学的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法结合起来，可在研究聚合反应动力学的同时获得ＭＷＤ随时间的变化．将该方法用于研究非等活性的ＡＢ—ＡＡ型缩聚反应的动力学与实验结果十分一致．通过考察高活性ＡＡ单体加入后对其动力学行为和相应的ＭＷＤ的影响，作者提出了对聚苯撑醚砜的ＡＢ型缩聚合成中加快其反应速度和改进ＭＷＤ的实用方法．