THE STABILITY ON THE SOLUTION OF THE INITIAL VALUE PROBLEM

In this paper,using the differentiability of the solution with respect to the initial value and the parameter,we present a method which,different from Liapunov’s direct method.will determine the stability of the non-stationary solution of the initial value problem when the non-stationary solution remains unknown.     

关于初值问题解的稳定性

本文利用解对初值和参数的可微性,提出一种不同于Liapunov直接法的方法,用它可以判定初值问题非驻定解的稳定性.而该非驻定解无需事先求出.     

二阶方程初值问题解的稳定性

本文利用解对初值和参数的可微性,提出一种不同于Liapunov直接法的方法,在不具体求出初值问题的解的情况下,判定该解的稳定性,并以Duffing方程,Vander pol方程和Mathieu方程为例,作了分析.     

非线性二阶微分方程的振动准则

本文建立了非线性二阶微分方程(a(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+q(t)|x(t)|^α sgn x(t)=0的一个新的振动准则，并改进了文［１］的结果。