基于Samelson逆的向量值连分式的收敛准则

The aim of this work is to give some criteria on the convergence of vector valued continued fractions defined by Samelson inverse. We give a new approach to prove the convergence theory of continued fractions. First, by means of the modified classical backward recurrence relation, we obtain a formula between the m-th and n-th convergence of vector valued continued fractions. Second, using this formula, we give necessary and sufficient conditions for the convergence of vector valued continued fractions.     

一元双曲分形插值

本文讨论了一元双曲分形插值，得到了二种一元双曲分形插值函数的构造方法，文「２」「３」「４」有关结论是它的特殊情况。     

正向量连分式收敛的充分必要条件

我们讨论了如下形式的向量值连分式这里b_n=(b_n¹,b_n²,…,b_n^d)满足Samelson逆,而且a_n,b_n¹,b_n²,…,b_n^d均为正.给出了形如(#)的向量值连分式收敛的充分和必要条件,同时给出了收敛时的截断误差估计.     

关于Thiele型向量值连分式收敛定理的一个注记

本文利用推广的向量连分式向后递推算法重新给出了文[3]中定理1的证明,并改进了其结果。最后,在稍强的条件下,给出了这一类收敛向量连分式的一个更精致的截断误差估计。     

矩形网格上的Thiele重心型连分式混合有理插值

1引言众所周知,有理插值是非线性逼近的一种重要方法,但由于其复杂性,主要表现在有理插值问题有解是有条件的或者说有理插值问题不是总是有解的.熟知的有理插值格式(包括向量有理插值、矩阵有理插值)函数构造方法,都是假定有理插值问题有解的条件下给出的,为实际应用带来一定的困难.目前,构造有理插值常用方法之一是基于连分式给出的,应用混合方法或分块方