可换群的完整子半群

本文提出了正则完整子半群的概念,得到了它的若干基本性质。同时将这些性质应用于域的序函数的拓展及确定无扭可换的线性序。     

S—分离集

引入了Ｓ－分离集的概念，对它的性质进行了研究，通过它对类Ａ进行了刻划。     

平行可分解格的基

平行可分解棰的基是一个新的概念，通过对它的研究，已经获得了平行可分解格的结构中若干重要结果。     

关于赋值环的单元群

Let K be a field, K^* be the multiplicative group of nonzero elements of K and S be a subgroup of K^*. In this paper we show that S is a group of units of a valuation ring of K if and only if S satisfies the following conditions:1.a∈S implies -a∈S;2. for any a∈K^*\S either a+S?S or a^-1+S?S. Additional properties cf such groups are included.     

平行可分解格的结构

本文利用格序群中的方法研究平行可分解格，获得若干重要结果。如：（１）Ｌ－∈Ｂｍ，则｛Ｓｐλ│Ｐλ∈Ｆｐ（Ｌ）｝是原的；（２）∪Ｓｐλ＝∩Ｐλ，∧是ГＰ（Ｌ）的一条根；（３）｛Ｓｐλ│Ｐλ∈Гｐ（Ｌ）｝是全序的当且仅当Ｌ是全序的。     

阿贝尔群的完整子半群的若干结果

本文证明了无扭阿贝尔群Ｇ是唯一线性序的，当且仅当Ｇ的每一个完整子半群只含唯一的极小完整子半群。若群Ｇ的每一个完整子半群只含有限多个极小完整子半群，则Ｇ中所有完整子半群组成的集Ｔ（Ｇ）满足ＤＣＣ。     

格的弱奇异元

引入了弱奇异元的概念，得到了若干重要性质和相关结果：1．L的每个非零元是弱奇异元当且仅当L∈A；2．L∈Fs，则L的一个非零元g是弱奇异元当且仅当g是有限个基元素的并。     

强稠密理想

本文引入了概念强稠密理想，得到了极小强稠密理想存在的等价条件，在进一步的研究中得到强稠密理想的一些主要性质及其与格的构造的联系。