谈谈我的一些数学治学经验

我出生在长江之滨,很喜欢苏轼的诗句:“叹人生之须臾,羡长江之永流.”看来这诗句隐含有劝人珍惜年华、努力向上之意.我们知道,在正常情况下,一般从事数学职业者在人世间还算是比较长寿的.例如从数学史书上可以看到,19世纪至20世纪的众多数学家的平均寿命都在“古稀年令”之上.迄至2000年我也将有55年的数学教学工龄了.所以这篇谈话,真可说是“老生漫谈”了.积半个世纪的数学教学与科研工作经历,我的个人经验可概括为五句话:一是培养兴趣,二是追求简易,三是重视直观,四是学会抽象,五是不怕计算.最后要说的是,数十年来使我真正体验到了两条客…     

回忆我的老师华罗庚先生——纪念华老诞辰90周年

前言 :华罗庚先生是 55年前我在昆明西南联合大学求学时代的老师 .2 0 0 0年 1 1月 1 2日是华老的 90周年诞辰 ,华老的许多弟子和朋友们都到了他的故乡江苏省金坛市 ,参加了隆重的纪念活动 .作为华老的一个老学生 ,我能有机会应邀作了一次回忆华老的报告 ,真感到异常兴奋而荣幸 .当天大会中的不少发言 ,都说到了华老往年的音容笑貌和对学生们的严谨而亲切的教导 ,一切犹如历历在目 ,都怀有不胜感激之情 .我这篇报告的主要内容 ,以“回忆我的老师华罗庚”为题刊载在由中国数学会普委会、北京数学会与首都师大主办的《中学生数学》杂志上 [见2…     

一类广义牛顿插值级数及其应用

本文研究了一类广义牛顿插值级数的特征及收敛性问题,给出了对等距有 理插值、数值积分及二元有理插值的应用。 §1.广义牛顿插值级数的特征 1978年作者之一提出如下一类广义牛顿插值级数:已知某函数f(x)在非负整数点x=0,1,…上的值,则在区间[0, ∞)上有插值级数     

关于某些大范围收敛的迭代方法的评述

本文概述了方程求根方法中具有大范围收敛性的若干迭代方法。特别,扼要地评述了自1973年以来在这一专题研究方面国内外已经出现的某些成果(只有§5和§7的内容是初次发表)。同时也指出了一些尚待解决的问题(见§8)。     

略论科学计算在理论研究中的作用

本文略述“科学计算”的内容、方法和意义,并通过两个特别引人注目的事例的介绍,着重阐述科学计算对理论研究的重大作用.     

《MM教育方式:理论与实践》序言

记得上世纪 70年代末我曾应大连市数学会与长春市数学会的邀请 ,先后为两市的中学数学教师们作了数次讲演 .所讲内容无非是宣传乔治 .波利亚 (G.Polya)的一些数学教学思想方法 ,目的是希望波利亚的观点见解能在中国传播后 ,有助于促进我国中等数学教育水平的提升和育才事业的发展 .1980年我出版了一本叫做《浅谈数学方法论》的小册子 ,1983年又出版了我在两所大学讲课用的《数学方法论选讲》一书 .两书很快销售一空 ,令我不无感动 .后者已于 2 0 0 1年有第三版问世 ,与原著相比 ,增加了两篇附录 .上世纪 80年代中期至 90年代 ,令我深受鼓舞…     

关于含有Stirling公式的几个双边不等式的注记

关注三个都含有Stirling公式形式简短易用的双边不等式.对其中之一得出了新的下界(左边)不等式.又根据双边逼近的观点,验证了改进后的不等式在逼近精度上优于Robbins的双边不等式.     

具有代数精度的降维展开式与边界型求积公式

在著作[1]中曾研究了高维积分的边界型求积公式的构造法.本文主要研究具有代数精度的边界型求积公式的构造问题,针对较为一般类型的积分区域,我们给出了具有指定代数精度的边界型求积公式的一股构造原则,其中应用了具有较高代数精度的降维展开式,並对降维展开式的余项给出了估计.     

一类广义的复牛顿插值级数

This paper is concerned with the convergence of generalized complex Newton interpolation series of the form.