精确分布推导的一个基本的方法

寻求统计量的精确分布,在数理统计的理论中是一个重要的问题。然而,在多元统计分析中,往往很不容易得到统计量的精确分布,有些统计量的分布,例如非中心的Wishanrt分布,持续了几十年,还没有获得完满的结果。我国的许宝騄先生早在1939年,就得到了正态总体样本协差阵的特征根的联合分布(参看[1])。据徐钟济先生的回忆,当时R.A.     

《许宝(马录)全集》简介

1983年1月,英文版《许宝騄全集》(PAO-LU HSU COLLETED PAPERS)由西德Springer-Verlag出版发行了。全书共五百八十九页,收集了数学论文41篇(40篇正文,一篇附录,详细目录见本文的附)。钟开莱先生写了序言,说明收集编辑的经过;T,W,Anderson、钟开莱、E.L.Lehmann介绍了许先生的生平和他在学术上的贡献(这四篇译文在1980年《数学的实践与认识》上发表了);还有江泽涵、段学复先生合写的一篇     

广义相关系数及其应用(Ⅱ)

一引言本文是[1]的续篇,着重讨论广义相关系数在回归分析中的应用,所有记号均沿用[1]中的而不再加以说明,着引入新的记号,则文中自然另有说明。关于多元线性模型中与回归分析有关的结果,下面列举其几个主要的,有关的证明可参看[2].假定:     

数理统计教学讨论会

1984年9月教育部在杭州召开了数理统计教学讨论会,有北京大学等廿多个单位代表与高教一司的负责人共廿六人参加。会议认真讨论了关于数理统计人才需求,现有力量、学术交流、人才培养等问题。还讨论了如何办好专业,加强协作等问题。会议建议为了迅速培养高校师资和科研人员,有条件的高等院校应招研究生班,还可联合起来办研究生班;建议教育部指定一些院校办各种专业对口的     

从改试卷想到的一些意见——关于高校统计教学的意见

参加了1986、1987两年选拔留美统计研究生的改卷工作,感触颇深.每次改完后议论也很多,1986年还发表了一个“小评”.为推动改革,有必要在概率、统计的教学方面,对过去的优、缺点进行一番认真的思考、讨论,取得一些明确的意见,以有利于改革的顺利进行,为了“抛砖引玉”,这篇短文尽可能把意见说透,甚至有点尖锐以期引起争论. 我主要想说的是这三点: 1.教学要不要改革;2.教材、教学应该往那个方向改;3.我们的职责.     

线性函数关系的最大似然估计与似然比检验——关于左(n)不变分布的场合

本文在假定误差分布是左(n)不变的条件下,导出了关于多元线性模型的均值向量之间的线性关系存在性的似然比检验,以及相应参数的最大似然估计量。这些统计量的形式与分布函数的形式无关,因而是稳健的。     

一个矩阵不等式和Bayes无偏估计（英）

ＡｎＩｎｅｑｕａｌｉｔｙｏｆＭａｔｒｉｘａｎｄＢａｙｅｓＵｎｂｉａｓｅｄＥｓｔｉｍａｔｅｓＺｈａｎｇＹａｏｔｉｎｇ（ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００４３３）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｉｎｅｑｕａｌｉ...     

成分向量分布的几个问题

成分统计分析的名著１中提出了一些看法，本文就其中三点提出不同的意见，并给出了实例，（１）关于狄氏分布与独立性；（２）关于乘法逻辑分布的引入有无必要；（３）关于成分与问量的独立性。     

双重筛选的算法和依据

<正> 1.引言 《多元统计分析引论》一书出版后,作者收到不少来信询问书中“双筛”方法的算法和依据.由于第291页给出的算法有错,给读者造成了困难,责任全在我本人,在此向读者致歉,并通过本文给出有关的推导与算法,供大家参考,顺便更正书上的一些     

广义相关系数及其应用(Ⅰ)

一引言本文利用广义逆矩阵和广义行列式来定义随机向量之间的相关系数——广义相关系数,然后将这个概念用于多元线性模型的假设检验,导出 T~2等已知的统计量,也导出不同的统计量。文中广义逆矩阵的定义,记号以及有关的公式,请参看[1],不再逐一说明了。这里只引入广义行列式的概念,有关广义行列式的一些性质只列举一下,这些都是不难证明的。定义1.1 给定一个方阵 A,用‖A‖表示 A 的广义行列式的值,如果 A 的特征根全为0,则规定‖A‖=0,如果 A 的特征根不全为0。则‖A‖表示 A 的全部非0特征根的乘积。