关于n维单形体积不等式的一个定理

<正> 本文将给出关于两个n维单形体积间的一个不等式定理的证明,以及它们体积相等时的充要条件. 定理.设G是n维单形∑(A)=(a_0,a_1,…,a_n)的重心,a_iG交单形∑(A)的     

凸函数样条及其应用

本文主要结果是利用ｍ条凸曲线的乘积(?)f_i（ｘ，ｙ）或ｍ张凸曲面的乘积(?)f_i（ｘ，ｙ,z）代替文献［２］中ｍ条直线的乘积(?)l_i和ｍ张平面的乘积(?)m，构造出一族具有高阶光滑接触边界条件的凸曲线和凸曲面，获得比文［２］更一般的结果．     

关于莫比乌斯带

在分析和拓扑学中,有一类称之为单侧曲面的,所谓单侧曲面,是指在曲面上任取一点D,引在这点的法线,这法线有两个可能的方向,我们认定其中一个方向,沿曲面画一个起自D又回到D的闭道路,并假定它不越过曲面的边界,令点D沿着这个闭路环行一周再回到D     

某些常见数的无理性的证明

大家熟知,3~(1/5),log_23,cos π/4,…,等都是无理数,然而,其证明并不是为多数人所知道,本文将以初等方法证明这一些常见的数的无理性. 一、a~(1/n),(b/a)~(1/n),log_ab,log_c b/a的无理性     

关于双纽曲线

ABCD是机械零件中常见的铰接反平行四边形机构,其中AB=CD=2~(1/2)a,曲柄BC=2a是连杆,两基座间的距离AD=2a,这时连杆BC的中点p的轨迹就是一条双组曲线,这条曲线在AD的中点O的附     

广义Bézier曲线与曲面在连接中的应用

通常的贝齐尔（Ｂｅｚｉｅｒ）曲线、曲面，在其端点或边界只具有ＧＣ１阶插值性．本文在保持通常贝齐尔曲线、曲面性质的基础上，定义了一种广义的贝齐尔曲线、曲面，使其在曲线段的端点和曲面片的边界具有高阶光滑插值性，它可方便地光滑连接两条参数型的曲线段和两张以上参数型曲面片，并且连接方式是ＧＣｒ（ｒ≥１）的．所以广义贝齐尔曲线、曲面在计算机辅助设计应用中更具有独特的意义．     

大型螺旋角螺纹车刀的设计计算方法

一、问题的提出生产实践中,常常要在圆筒形的工件上加工出内径为 D_1,外径为 D_0,中径为 D_2,中径槽宽为 b(有效径),导程为 L,螺纹角为α的多头梯形螺纹.如图1所示.当车刀采用法向加工时(即使得车刀的切削刃面安装在中径螺纹的法向截面内),应如何设计计算车刀的齿形廓线?下面就是我们对这一问题的实践与认识.     

En中的正弦定理及应用

Sine theorems in Eⁿ are first established. By means of the first one, a sine property is proved, which leads to some results for higher dimensional spaces in [2] and [3] (i.e. Corollaries, 2、3、4、5) and Some additional new results (i.e. Corollaries. l、6、7、8).     

开口共轭凸轮曲线的仿形计算

在《GTM》型剑杆织机的开口装置中,共轭凸轮曲线的设计和仿形计算是一项具有重要意义的研究课题,通过厂校结合,科研与生产结合,把数学原理及计算机辅助几何设计较好地应用于生产实际,本文完成了对开口共轭凸轮的仿形计算,经实际使用,收到较好的效果.