一类鞅的随机中心极限定理

1.设{X_n,n≥1}是强平稳遍历的随机序列,EX_n~2=1,称它满足鞅差性,若对任一n≥2有E(X_n|X_1,…,X_(n-1))=0,(1)即部分和S_n=X_1+…+X_n,{S_n,F_n,n≥1}是鞅,其中F_n=(X_1,…,X_n)是由X_1,…,X_n生成的σ域.在本文中,首先推广不等式,证明着     

平稳随机过程随机和的中心极限定理

<正> §1 引言相互独立随机变量随机和的极限定理(如 A.Rényi,S.Guia(?)u)和相依随机变量的极限定理(如)是古典极限定理发展的两个重要方面.近年来也有人进一步考虑了相依随机变量随机和的极限定理(如 P.Rao).本文给出了弱相依强平稳随机过程{x_n,-∞相似文献   

马氏链非负可加泛函的不变原理的注记

Freedman对二阶矩有限情形给出了马氏链可加泛函的不变原理。本文讨论了在二阶矩为无穷时,马氏链的非负可加泛函的Donsker型不变原理成立的条件。 设{x_n}是具有可列状态集I={i}的正常返马氏链,对任一i∈I,令 τ_1(i;ω)=min{n:x_n(ω)=i,n≥1}, τ_k(i;ω)=min{n:x_n(ω)=i,n>τ_(k-1)(i;ω)}.设f是定义在I上非负实值函数,记y_n(ω)=f(x_n(ω)),n≥0.令 其中τ_(ι(n))≤n<τ_(ι(n) 1),这里τ_k=τ_k(i,ω),ι(n)=ι(i;n,ω)且由钟开莱已知ι(n)/n→π_i(a.e.),0<π_i<1,又非负随机变量序列{Y_k(i,ω)}是相互独立且有相同分布F(x)的.我们有 定理 若分布函数F(x)满足     

平稳过程的一类随机中心极限定理

考虑强平稳过程不;。,一cc相似文献   

THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SOLUTION FOR A CLASS OF STOCHASTIC FUNCTIONAL EQUAFIONS ON S.P.SPACE

We staxt in discussing a class of more general functional equations in tliis paper, andthe maill ainl is to establish the existence and uniquenes8 of solution of a class of stochasticfunctioual equations on stochastic processes space (called "S.P space" for sllort). The11 usingthe resuIt to son1e specia1 kil1ds ofordillary differential equation, stochastic differential (integral)equation (called "S.D.E." or "S.I.E." fOr short), a series of corollaries l1ave been derived. Someof then1 can b…     

一类半鞅状态的平稳型脉冲随机控制

本文提出了一类新的随机控制模型,这类模型不但在费用结构上推广了此前的平稳型脉冲随机控制,而且首次将一类半鞅引入脉冲控制模型的状态结构从而推广了相应的状态过程.通过对一类相当复杂的变分方程问题的研究并利用其有关结论,我们证明了新模型最佳控制的存在性并刻划出其结构.     

函数空间中功率和的极限定理

在电信工程或其它传输工程问题中,常需研究随机变量序列{ξ_k}的幂和的对数 P_n=10lg(10~(ξ_1/10) +10~(ξ_2/10)+…10~(ξ_n/10)) (1)的分布或渐近性质.特别地,当{ξ_k}是用分贝表示的功率电平时,即 ξ_k=10lg(W_k/W_0),k=1,2,…,此处W_0、W_k均代表功率,那么我们可写     

关于极限定理的随机转移

<正> 许多作者([3]-[5])曾研究过随机变量序列的部分和极限定理的随机转移.D.J.Aldous在[1]中讨论了函数空间D[0,+∞)上一类较广泛的随机指标极限定理.本文考察有别于他们工作的一类函数型极限定理的随机转移;文中首先讨论函数空间D[0,1]上泛函正态极限定理的随机转移问题,接着讨论一些非正态随机极限定理.     

A CLASS OF STATIONARY MODELS OF SINGULAR STOCHASTIC CONTROL

A class of stationary models of singular stochastic control has been studied,in which the state is extended to solution of a class of S.D.E. from Wiener process. The existence of optimal control has been proved in all cases under some weaker conditions,and the structure of optimal control may be characterized.     

一类具有扩散的奇异型随机控制的非对称平稳模型

该文讨论了一类奇异型随机控制的平稳模型,其费用结构中的函数不限于偶函数,其状态过程为扩散型且具有“非对称的”(关于原点)漂移及扩散系数.因此,奇异型随机控制中的平稳问题被实质性地推广到更一般的形式。该文求得了与此类问题有关的一个变分方程组的解,并且证明了最佳控制的存在性.