模余代数和Morita-Takeuchi关系

H是Hopf代数,C是H-模余代数。首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了Smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H。然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令 C=C/KerεH0C,则C×H与 C有Morita-Takeuchi关系。     

Hom-Hopf代数上的余代数结构

Let(C, α) and(H, β) be Hom-bialgebras and ω : C H → H  C a linear map.We introduce the concept of a Hom-ω-crossed coproduct(Cω σ H, γ) and we give necessary and sufficient conditions for the new object to be a Hom-Hopf algebra.     

Hom-弱Hopf代数上的Hom-smash积

本文研究了在Hom-Hopf代数上引入Hom-弱Hop代数的问题.通过建立弱左H-模Hom-代数的方法,构造Hom-smash积,证明Hom-smash积是Hom-代数,且给出使之成为Hom-弱Hopf代数的充分条件,推广了由Bohm等人定义的弱Hop代数.     

Hom-弱Hopf代数

在Hom-Hopf代数上,引入Hom-弱Hopf代数的概念并讨论了它的性质     

模余代数和Morita-Takeuchi关系

H是Hopf代数,C是H-模余代数.首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H.然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令C=C/KerεH0C,则C×H与C有Morita-Takeuchi关系.     

Hom-$\omega$-smash 积Hopf 代数的拟三角结构

设 $(A,\alpha)$和$(H,\beta)$ 是 Hom-\!\!双代数, $\omega:H\otimes A\rightarrow A\otimes H$ 是线性映射, 定义了 Hom-$\omega$-smash 积$(A\sharp_{\omega} H,\gamma)$,并给出了 $(A\bowtie_{\omega}H,\gamma)$ 是 Hom-bialgebra 的充要条件. 最后,研究了$(A\bowtie_{\omega} H,\gamma)$上的拟三角结构, 并给出了它是拟 三角 Hom-Hopf 代数的充要条件.     

关于$\omega$-Smash余积Hopf代数的$(f,\omega)$相容对$(B,,H)$

In this paper we introduce the notion of （f,ω）-compatible pair （B,H）, by which we construct a Hopf algebra in the category HHYD of Yetter-Drinfeld H-modules by twisting the comultiplication of B. We also study the property of ω-smash coproduct Hopf algebras Bω H.     

Hom-Hopf代数上的L-Rsmash积

在Hom-Hopf代数上,定义了L-R smash积概念并讨论了它的相关性质,给出了L-R smash积是Hom-Hopf代数的充要条件.     

弱Hopf代数与双积

将Radford的双积推广到弱Hopf代数上，并得到弱双代数和弱Hopf代数实现的条件．     

关于双对称余代数

通过研究双对称代数的对偶结构，主要讨论双对称余代数的张量积及双对称代数和双对称余代数之间的对偶关系。同时，也讨论了双对称双代数。