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1.
设Pm和Cm分别表示具有m个顶点的路和圈,G是任意的r阶连通图,设m是正奇数,把路Pm的标号为奇数的2-1(m+1)个顶点分别与2-1(m+1)G每个分支的第i个顶点Vi重迭后所得到的图记为ρG(i)m+2-1(m+1)r。运用图的伴随多项式的性质,首先给出了一类图簇ρG(i)(2 m+2)+((m+1)r的伴随多项式。进而令m=2t-1 q-1,λn=(2nq-1)+2n-1 qr,在讨论上述图的伴随多项式的基础上,我们证明了图ρG(i)λt和ρG(i)λt∪(t-1)K1的伴随多项式的因式分解定理,进而证明了这些图类的补图的色等价性。  相似文献   
2.
通过研究SGδ型图簇的伴随多项式的因式分解,证明了这类图簇的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.  相似文献   
3.
ED(i)形图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
张秉儒  杨继明 《数学研究》2002,35(4):406-411
令Dm表示三阶完全圈K3的一个顶点与路Pm-2的一个1度点重迭后得到的图;ψD^(i)(k,m),表示把Dm的第i个顶点(第1个顶点是1度点)与星图Sk 1的k度点重迭后得到的图;Erm r-1^D(i)表示把rDm中一个分支的第i个顶点与Sr的r-1度点重迭,同时把其余r-1个分支的第i个顶点分别与Sr的r-1个1度点都依次连一条边后得到的图。我们证明了对于1≤i≤m,r≥2,科簇Erm r-1^D(i) ∪(r-1)K1与Dm∪(r-2)ψD^(i)(1,m)∪ψD^(i)(r,m)两的补图是色等价的。  相似文献   
4.
通过研究SGδ型图簇的伴随多项式的因式分解,证明了这类图簇的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性。  相似文献   
5.
令S1,k表示k+1个顶点的星,Pm表示m个顶点的路,G是任意的p阶连通图.设V(Pm)={V1,V2,…,Vm-1,Vm}及相应的度序列为(1,2,…,2,1).SP(i)km+1表示把kPm的每个分支的第i个顶点Vi分别与星S1,k的k个1度点重迭后得到的图,用GS*(i)j1j2…jt(p,tkm)表示把tSP(i)km+1的每个分支的k度点分别与图G的顶点uj1,uj2,…,ujt(t≤p)重迭后得到的图,这里p≥1,k≥2,m≥3,1≤i≤m,t≥1.我们通过讨论图簇SP(i)km+1∪(k-1)K1、SP(i)2rm+1,SP(i)(2r-1)m+1以及GS*(i)j1j2…jt(p,2rmt),GS*(i)j1j2…jt(p,(2r-1)mt)的伴随多项式的因式分解,证明了它们的补图的色等价图的结构定理.推广了张秉儒证明的文[8]中的定理2和定理4.  相似文献   
6.
张秉儒 《数学进展》2004,33(1):87-95
令Sk 1表示k 1阶星图,φ^*(2k,n)表示2Sk 1的两个k度点分别与路Pn的两个1度点重迭后得到的图.对于1≤i≤2k n=1,用Srq 2^*(i)表示rφ^*(2k,n)的每个分支的第i个顶点依次与Sr 1的r个1度点重迭后得到的新图;Гpq 1^*(i)表示pφ^*(2k,n)的每个分支的第i个顶点及其对称点依次与S2p 1的2p个1度点配对且重迭后得到的新图.我们通过研究这两类新图与一定数目的孤立点组成的并图的伴随多项式的因式分解,证明了上述并图的补图的色等价图的结构定理.  相似文献   
7.
研究图的伴随分解及其补图的色等价性.采用伴随多项式的性质讨论图的伴随分解式,通过图的伴随分解式确定其补图的色性.证明了形图簇的伴随多项式的分解定理,从上述定理得到了这类图簇的补图的色等价性.结论通过图的伴随分解研究其补图的色等价性,是有效的途径与方法,从图的伴随分解式容易看出其补图的色等价图的结构规律.  相似文献   
8.
通过研究SGS*类图簇的伴随多项式的因式分解,证明了这类图簇的补图的色等价图的结构特征.  相似文献   
9.
P_n(n≥2)是不可约路的判定方法   总被引:5,自引:0,他引:5  
用Pn表示有n个n点的路.h(Pn,x)表示Pn的伴随多项式,则h(Pn,1)=是Fibonacci数,该文证明了Fibonacci数是素数的充要条件.进而给出了Pn(n≥2)是不可约路的充分条件,这对利用伴随多项式去分析图的色性奠定了理论基础.  相似文献   
10.
记δn=k≤nkn-k,在本文中证明了:r∈N,若i∈{1,2,…,r},qi(>5)都是素数,并且[(δqi-1-1)!+1]/δqi-1是正整数,则图簇Kn-Ek0P3∪k1Pq1-1∪k2Pq2-1∪…∪krPqr-1是色唯一的,推广了文[1]的结果  相似文献   
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