4类图完美匹配数目的递推求法

本文研究了4类特殊图完美匹配数目的显式表达式.利用划分,求和,再递推的方法分别给出了图3-n Z4,2-n(2-C6),2-n(2-K4)和3-n(C4-C6)的完美匹配数目的计算公式.     

3类图完美匹配的数目

图的完美匹配计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题，此问题有很强的物理学和化学背景．但是，一般图的完关匹配计数问题却是NP-困难的．用划分、求和、再递推的方法给出了三类特殊图完美匹配数目的计算公式．     

单循环赛赛程安排的一个图论方法

利用图论的边着色理论建立了一个赛程安排的数学模型 .首先建立 n支球队与完全图 Kn的 n个顶点间的一一对应 ,把球队 Ai和 Aj间的比赛关系抽象成 Kn的顶点 i和 j间的边 ( i,j) .然后分别构造出了图K2 m- 1和 K2 m的正常 2 m-1边着色 .从而给出了各球队每两场比赛间得到的休整时间最均等 ,休整的间隔场次数达到上限值 n2 的一个赛程安排方案     

用一个计数模型证明一类组合恒等式

本文给出了一个组合计数模型,首先证明组合恒等式的一边是此组合计数问题的解,再利用基本的计数原理证明组合恒等式的另一边也是该组合计数问题的解,并利用该方法证明了三个组合恒等式.     

3类特殊图的优美性

用构造的方法给出了I(∧Cn,4),I(Fn,4)和Pn,4的优美标号,证明了I(∧Cn,4),I(Fn,4)和Pn,4都是优美图.     

多元表征、多角度解析的函数概念教学

设计了多个问题,将函数概念中的定义域、对应关系和值域融入问题之中,让学生参与函数概念的建构、抽象概括、形式化和符号化活动的全过程,剖析、抽象概括出对应关系说的函数概念.通过函数的多元表征实例,对函数概念进行多角度的挖掘,促使学生深化函数概念的理解,发展学生的数学抽象能力.     

图的1-因子数目的递推求法

首先对图的1-因子进行分类,求出每一类1-因子数目的递推关系式;然后对各类1-因子数目的递推式进行求和,得到一组有相互联系的递推关系式;利用递推式之间的相互关系,消去不需要的,得到图的1-因子数目的递推关系式;最后求出此递推式的公式解。     

图的1-因子数目的递推求法

首先对图的1-因子进行分类，求出每一类1-因子数目的递推关系式；然后对各类1-因子数目的递推式进行求和，得到一组有相互联系的递推关系式；利用递推式之间的相互关系，消去不需要的，得到图的1-因子数目的递推关系式；最后求出此递推式的公式解。     

2类特殊图中的完美匹配数

图的完美对集计数问题已经被证实是NP-难的,因此要得到一般图的完美匹配数目非常困难.用划分、求和、再递推的方法给出了4-1-nC_(10)和2-nT_2图完美匹配数目的计算公式.该方法可计算许多图类的所有完美匹配的数目,使得到一般的有完美匹配图的所有完美匹配数目成为可能.     

4类图完美匹配的计数

用划分,求和,再嵌套递推的方法给出了4类图完美匹配数目的显式表达式,利用所给出的方法可以计算出相同结构重复出现的许多图的所有完美匹配的数目.