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1.
陈维新在[1]中讨论了什么条件下的Г-环的任一强诣零子环一定是强幂零子环?本文将利用这些结果进一步讨论,什么条件下的Г-环必有强幂零根?也就是:什么条件下的Г-环的所有强幂零理想之和仍是强幂零理想?回答是,具下列条件之一即可:① Noether条件,②Goldie条件,③左、右零化子升链条件,④左、右零化子降链条件,⑤左(或右)零化子升链和降链条件,⑥强幂零理想极大条件,⑦强幂零子环极大条件,⑧左(或右)零因子极大条件,⑨强诣零左(或右)理想极小条件,⑩Artin条件。本文还针对Г-环的所有强幂零理想之和未必 相似文献
2.
奚欧根 《数学的实践与认识》1981,(4)
<正> 在学习正交拉丁方构造理论中,除了需要解决有限群的结合律的检验问题外,还有这样一个问题:关于有限环或有限域的分配律怎样检验? 假设R是个非空有限集,其加法与乘法分别用加法表与乘法表来表示,如果下列条件满足,就说R对于给定的加法与乘法是一个有限环: 相似文献
3.
报道作者在Γ－环的强诣零根方面的综合研究。Γ－环有无强诣零根的问题，来自于１９７１年Ｃｏｐｐａｇｅ与Ｌｕｈ的“Ｒａｄｉｃａｌｓｏｆｇａｍｍａｒｒｉｎｇｓ”中的定理５．４，由此可得：任何Γ－环都有强诣零根，这是一个严重的误解。但定理５．４的证明存在问题，因此就开始了Γ－环有无强诣零根的专项研究。先用性质接近于强诣零根的、且一定存在的拟次强诣零根、拟强诣零根去取代存在与否尚属未知的强诣零根，在研究Γ－环的结构上，它们起到了类似于强诣零根的作用；接着在给Γ－环略增条件后称之为Ｗｅａｋｅｒ Γ＿Ｎ环中，证明了一定存在强诣零根，在这个环中还对强诣零根进行了多种刻划；以后在有限个元素的特殊Γ－环中进行了研究，应用动力系统中关于有限型子转移的若干结果，证得结论：有限个元素的Γ－环一定存在强诣零根；最后，成功地构造出一个反例一不存在强诣零根Γ－环．从而，否定了Ｃｏｐｐａｇｅ与Ｌｕｈ的定理５．４，澄清了Γ－环的根论研究史上的一个严重误解。 相似文献
4.
奚欧根 《宁波大学学报(理工版)》1991,(1)
本文定义了Γ-环的b-理想与拟b-理想,论述了Γ-环中都有一个Baer根,一个b-根与一个拟强b-根,并且还证得了Γ-环的Baer根=b-根=拟b-根。 相似文献
5.
本文定义了Weaker Γ_N-环,论证了在这个环M中必有强诣零根N,但M/N未必强诣零半单,故定义了B-诣零根N_B,M/N_B是强诣零半单的,最后给出了强诣零半单Weaker Γ_N-环的结构定理. 相似文献
6.
Γ-环的强Levitzki根与拟强Levitzki根 总被引：1，自引：0，他引：1
奚欧根 《宁波大学学报(理工版)》1988,(2)
本文定义了r-环的局部强幂零理想与拟局部强幂零理想,研究了局部强幂零根与拟局部强幂零根,并且证明了任何r-环都有拟局部强幂零根,且拟局部强幂零根等于局部强幂零根。 相似文献
7.
Γ-环与广义Γ-环的强Jacobson根与拟强Jacobson根 总被引：1，自引：0，他引：1
奚欧根 《宁波大学学报(理工版)》1989,(1)
本文定义了Γ-环的强左拟正则理想与拟强左拟正则理想,得到任何Γ-环都有强J-根与拟强J-根,以及强J-根等于拟强J-根等结论,还验证了在广义Γ-环中本文所有结论都能成立。 相似文献
8.
奚欧根 《宁波大学学报(理工版)》1991,(2)
本短文论证了 BCK-代数有 sup 性质的 Fuzzy 理想的同态象仍是 Fuzzy 理想,Fuzzy 关联理想的同态象仍是 Fuzzy 关联理想。 相似文献
9.
关于有限群的结合律的筹检验法 总被引：1，自引：0，他引：1
奚欧根 《数学的实践与认识》1980,(1)
<正> 在学习边长是质数的正整数幂的正交拉丁方的构造时,遇到这样一个问题:关于有限群的结合律如何检验的问题.假设 G 是个非空有限集,其乘法用乘法表来表示,若下列三条件被满足,就说 G 对于这个乘法作成一个有限群: 相似文献
10.