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1.
An excruciating issue that arises in mathematical, theoretical and astro-physics concerns the possibility of regularizing classical singular black hole solutions of general relativity by means of quantum theory. The problem is posed here in the context of a manifestly covariant approach to quantum gravity. Provided a non-vanishing quantum cosmological constant is present, here it is proved how a regular background space-time metric tensor can be obtained starting from a singular one. This is obtained by constructing suitable scale-transformed and conformal solutions for the metric tensor in which the conformal scale form factor is determined uniquely by the quantum Hamilton equations underlying the quantum gravitational field dynamics.  相似文献   
2.
本文基于新的Kronecker型替换,给出两个由黑盒表示的稀疏多项式的新确定性插值算法.令f∈R[x1,……,xn]是一个稀疏黑盒多项式,其次数上界为D.当R是C或者是有限域时,相对于已有算法,新算法具有更好的计算复杂度或者关于D的复杂度更低.特别地,对于一般黑盒模型,D是复杂度中的主要因素,而在所有的确定性算法中,本文的第二个算法的复杂度关于D是最低的.  相似文献   
3.
工件的释放时间和加工时间具有一致性, 是指释放时间大的工件其加工时间不小于释放时间小的工件的加工时间, 即若$r_{i}\geq r_{j}$, 则$p_{i}\geq p_{j}$。本文在该一致性约束下, 研究最小化最大加权完工时间单机在线排序问题, 和最小化总加权完工时间单机在线排序问题, 并分别设计出$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$-竞争的最好可能在线算法。  相似文献   
4.
定量磁共振成像(MRI)可量化组织特性,是科学研究和临床研究的重要工具.旋转坐标系下的自旋-晶格弛豫时间(T1ρ)能反映水与大分子之间的低频交互作用,在3 T及以上的高场环境下,T1ρ受水和不稳定质子之间化学交换的影响较大,通过测量弛豫率随自旋锁定场强度的变化而得到其分布情况(T1ρ散布),可用于分析和量化质子的交换过程,因此T1ρ散布是一种重要的定量MRI技术.然而,获得不同自旋锁定场强下T1ρ加权图像的时间过长,限制了其应用范围.针对这一问题,本研究提出一种基于多弛豫信号补偿策略的快速T1ρ散布成像方法.该方法将不同锁定频率下的T1ρ加权图像补偿到同一信号强度水平,并结合低秩与稀疏建立重建模型.实验结果表明,该方法在加速倍数高达7倍时仍获得了较好的重建结果.  相似文献   
5.
Abstract

We study the inverse problem of parameter identification in noncoercive variational problems that commonly appear in applied models. We examine the differentiability of the set-valued parameter-to-solution map using the first-order and the second-order contingent derivatives. We explore the inverse problem using the output least-squares and the modified output least-squares objectives. By regularizing the noncoercive variational problem, we obtain a single-valued regularized parameter-to-solution map and investigate its smoothness and boundedness. We also consider optimization problems using the output least-squares and the modified output least-squares objectives for the regularized variational problem. We give a complete convergence analysis showing that for the output least-squares and the modified output least-squares, the regularized minimization problems approximate the original optimization problems suitably. We also provide the first-order and the second-order adjoint method for the computation of the first-order and the second-order derivatives of the output least-squares objective. We provide discrete formulas for the gradient and the Hessian calculation and present numerical results.  相似文献   
6.
Full waveform inversion is an advantageous technique for obtaining high-resolution subsurface information. In the petroleum industry, mainly in reservoir characterisation, it is common to use information from wells as previous information to decrease the ambiguity of the obtained results. For this, we propose adding a relative entropy term to the formalism of the full waveform inversion. In this context, entropy will be just a nomenclature for regularisation and will have the role of helping the converge to the global minimum. The application of entropy in inverse problems usually involves formulating the problem, so that it is possible to use statistical concepts. To avoid this step, we propose a deterministic application to the full waveform inversion. We will discuss some aspects of relative entropy and show three different ways of using them to add prior information through entropy in the inverse problem. We use a dynamic weighting scheme to add prior information through entropy. The idea is that the prior information can help to find the path of the global minimum at the beginning of the inversion process. In all cases, the prior information can be incorporated very quickly into the full waveform inversion and lead the inversion to the desired solution. When we include the logarithmic weighting that constitutes entropy to the inverse problem, we will suppress the low-intensity ripples and sharpen the point events. Thus, the addition of entropy relative to full waveform inversion can provide a result with better resolution. In regions where salt is present in the BP 2004 model, we obtained a significant improvement by adding prior information through the relative entropy for synthetic data. We will show that the prior information added through entropy in full-waveform inversion formalism will prove to be a way to avoid local minimums.  相似文献   
7.
传统稀疏贝叶斯学习算法进行损伤识别时需要对每个单元进行刚度损伤系数的迭代更新,当结构单元众多时,存在计算效率低和对振型的完备性要求高等问题。本文提出了损伤识别两步法,首先利用应变模态差指标进行疑似损伤单元的判断;接着以单元刚度损伤系数为目标参数,建立结构损伤识别的多层次稀疏贝叶斯学习模型,利用稀疏贝叶斯学习算法进一步识别疑似损伤单元的损伤位置以及程度。以一个空间网架结构为对象,针对单位置损伤和多位置损伤情况验证了该方法的有效性。  相似文献   
8.
基于稀疏表示和特征加权的离格双耳声源定位*   总被引:1,自引:1,他引:0       下载免费PDF全文
基于头相关传递函数数据库的传统双耳声源定位方法的定位角度往往被限定在头相关传递函数数据库的离散测量点上。当头相关传递函数数据库的测量方位角间隔较大时,这类算法的性能会显著下降,这就是典型的离格问题。该文提出了基于加权宽带稀疏贝叶斯学习的离格双耳声源定位算法。首先该算法建立离格双耳信号的稀疏表示模型,然后利用双耳相干与扩散能量比特征对各个频点进行加权以降低噪声和混响的影响,最后通过加权宽带稀疏贝叶斯学习方法估计离格声源的方位角。实验结果表明,该算法在各种复杂的声学环境下都有着较高的定位精度和鲁棒性,特别是提高了离格条件下的声源定位性能。  相似文献   
9.
胡军  刘全  倪国喜 《计算物理》2021,38(1):25-34
在数据驱动的建模中,通过测量或模拟得到时空数据,我们发现基于拉普拉斯先验的贝叶斯稀疏识别方法能有效地恢复时变偏微分方程的稀疏系数。本文将贝叶斯稀疏识别方法运用于各种时变偏微分方程模型(KdV方程、Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程、反应-扩散方程、非线性薛定谔方程和纳维-斯托克斯方程)的方程系数恢复,将贝叶斯稀疏恢复结果与PDE-FIND稀疏恢复算法进行比较,证实贝叶斯稀疏识别方法对偏微分方程具有非常强的稀疏恢复能力。同时,研究中发现贝叶斯稀疏方法对噪声更敏感,可以识别更多的附加项。此外,贝叶斯方法可以直接得到稀疏恢复解的误差方差,由此可以直接判定稀疏恢复的效果和可靠性。  相似文献   
10.
一幅图像可以分解成几何特征不同的纹理部分和卡通部分,基于这两大特征提出了一种图像融合方法.利用卡通和纹理特征的差异,通过学习分别得到卡通字典和纹理字典.在融合过程中,分别利用特定的卡通和纹理字典对源图像的卡通和纹理部分进行融合,融合后的卡通和纹理部分经简单相加得到融合图像.实验结果表明,所提方法是有效的.  相似文献   
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