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流体力学自相似运动的外延判据不太完备,对微分方程组做无量纲化处理后,得到以空间相对坐标ξ和距离r为自变量的理想气体一维自相似运动微分方程的基本物理特征量解函数,它们具有Y(ξ,r)=y(ζ)r~(C_Y)的形式,即对于确定的ζ,特征量函数Y(ξ,r)具有空间标度不变性.这种标度不变性是理想气体一维不定常流自相似运动的存在条件.  相似文献
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通过引力作用下理想气体流体力学方程组的无量纲化, 以空间尺度因子代 换时间参数, 根据量纲理论\Pi定理, 在方程中用与尺度因子对应的统计量物理 为度量单位, 从理论上推导出流体力学微分方程组的分离变量形式, 获得一组具有 分形结构特征一阶微分方程组. 引力作用下理想气体统计特征参量相对于空间尺度因子的一 般函数形式具有广义分形的结构特征, 这个结果表明局域性流体力学微分方程能够作为统计分 形结构的动力学基础.  相似文献
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流体力学自相似运动的外延判据不太完备,对微分方程组做无量纲化处理后,得到以空间相 对坐标\xi和距离$r$为自变量的理想气体一维自相似运动微分方程的基本物理特 征量解函数,它们具有Y(\xi ,r ) = y ( \xi )r^{C_Y }的形式,即对于确定 的\xi, 特征量函数Y ( \xi ,r )具有空间标度不变性. 这种标度不变性是理 想气体一维不定常流自相似运动的存在条件.  相似文献
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采用数值分析的方法和FLAC3D软件,建立服从应变软化关系的非均质岩石试样模型。引入多重分形理论,通过盒计数法计算了单轴加载过程中峰前某一阶段单元体积应变的多重分形谱f(α)。分析了f(α)-α曲线特征参数#f和#α随加载过程的阶段特征,不同均匀程度的岩石试样在临近峰值强度前#α和f(α)max的变化规律。研究结果表明,采用多重分形理论对单元体积应变的空间分布特征进行描述,可以在较大的尺度内满足标度不变性。通过不同的参量进行概率计算得出的f(α)略有不同,但动态变化规律相近,f(α)曲线呈左钩形状,随着载荷的增加#f变大,而#α变小。当不是所有的盒子内都存在可测度的参量时,f(α)max随载荷的增加而增长。对于均匀程度不同的试样,峰前f(α)max与#α随均匀性的增加而减小,但在均匀性较高以后,逼近于某一常数。  相似文献
7.
It is found that in some cases the complete and irreducible scale invariants given by Ref.[1] are not independent. There are some implicit functional relations among them. The scale invariants for two different cases are calculated. The first case is an arbitrary second order tensor. The second case includes a symmetric tensor, an antisymmetric tensor and a vector. By using the eigentensor notation it is proved that in the first case there are only six independent scale invariants rather than seven as reported in Ref.[1] and in the second case there are only nine independent scale invariants which are less than that obtained in Ref.[1].  相似文献
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